1、首先進行的是文獻研究，主要是對已有相關文獻進行的綜述性研究：在此基礎上闡述了數學命題的內涵、結構和分類，接著從多角度對數學命題進行了認識論方面的透析，提出了數學命題的四個特征：語義性特征、真理性特征、應用性特征和關聯(lián)性特征；最后對基于特征的數學命題教學的某些理論領域進行了一些研究，其主要結果如下： 基于特征的數學命題學習過程指的是，在各特征的學習情境中，學習者從其頭腦里的數學認知結構(知識結構和認識結構)中提取相應認知成分組成外

2、部學習環(huán)境中的數學認知系統(tǒng)，然后在組成這個系統(tǒng)的兩個亞系統(tǒng)(數學知識系統(tǒng)和數學認識系統(tǒng))內部之間以及兩個亞系統(tǒng)組成的整體之間各成分的適當匹配和相互作用的過程?；谔卣鞯臄祵W命題學習本質解析主要是從多種視角對學習過程中數學命題的各種動態(tài)變化進行的細致分析，在相應的學習情境中，各特征被學習者的認知結構重組，最終在學習者的頭腦里形成了更強的新的數學認知結構。 在基于特征的數學命題學習過程解析和學習本質解析的基礎上，提出了基于特征的數學

3、命題教學目標，構建了教學原則和教學策略。基于特征的數學命題教學目標從長遠來看，側重于通過數學命題的教學發(fā)展數學思維能力，教會學生數學思考，以發(fā)展學生的認識力，全面提高學生的基本素質；從短期來看，主要是促使學生在頭腦里建立起更強的數學認知結構。基于特征的數學命題教學原則主要有三組：傾向于促進學生頭腦里的數學知識結構建構的特征中心原則和特征聯(lián)系原則；傾向于促進學生頭腦里的數學認識結構建構的智力動作運演水平的層次性原則、智力動作運演水平的漸進

4、性原則和有利于發(fā)展學生認識力原則；傾向于促進學生頭腦里的整體數學認知結構建構的引發(fā)認知系統(tǒng)整體活動原則、特征教學對應學習過程原則和以特征為線索的多次組織化原則。基于特征的數學命題教學策略主要有：語義性特征的同化、形成和變式教學策略：真理性特征的起疑、元認知提示語定向和設驗教學策略；應用性特征的結構化、例題化和情境化教學策略；關聯(lián)性特征的體系化、問題化和聯(lián)系化教學策略。 結合基于特征的數學命題教學理論研究成果，對典型數學命題教學案