1、S變換作為一種融合短時傅里葉變換和小波變換優(yōu)勢的算法，自1996年由R.G.Stockwell提出以來，就廣泛的應用到了諸如電能質量分析、天文觀測處理、地震信號分析等多個領域。隨后在1997年二維S變換的出現(xiàn)使S變換的應用更加廣泛。離散正交S變換(DOST)的出現(xiàn)解決了原有S變換中的冗余性問題，降低了運算復雜度。2009年，Wang Y.和Orchard J.提出利用快速傅里葉變換的思想實現(xiàn)DOST的高效運算，即快速離散正交S變換(FD

2、OST)算法。FDOST算法的出現(xiàn)進一步推動了S變換的廣泛應用。
　　隨著信息技術的發(fā)展，現(xiàn)代醫(yī)療越來越多的使用各類醫(yī)學影像來輔助診斷，冠脈造影、CT、超聲等成像技術的出現(xiàn)極大的提高了診斷的準確性，對醫(yī)學的發(fā)展起到了很好地促進作用。而在使用醫(yī)學圖像的過程中不可避免的就會面臨噪聲的干擾以及存儲和傳輸?shù)男什桓叩葐栴}。因此，如何通過后期的處理提高醫(yī)學影像的質量，同時使其傳輸與存儲更加便利，對醫(yī)學影像的應用和發(fā)展具有非常重要的意義。

3、r>　　信號的S變換理論上可以通過先將信號做小波變換而后進行相位校正得到，因此可以說S變換是小波變換的一種特殊形式，這也就保證了將基于小波變換的某些圖像分析處理方法引入S變換中的可行性。通過在S變換中引入小波變換的閾值降噪理論，并將其應用在醫(yī)學影像處理領域，可以較為有效的減少圖像中的噪聲，提高圖像的質量。通過對閾值降噪處理后的S變換參數(shù)進行分析發(fā)現(xiàn)較多的參數(shù)在處理后都變?yōu)榱阒?。本課題利用這一特性，提出了一種醫(yī)學影像降噪壓縮方法，即對圖像

4、經(jīng)S變換降噪處理后的數(shù)據(jù)進行壓縮。通過對冠脈造影圖像以及CT圖像的實驗證明了本論文方法的可行性，其壓縮效率在相同情況下較傳統(tǒng)的圖像壓縮方法有了大幅提高，在提高醫(yī)學影像質量的同時取得了較好的壓縮效果。
　　隨著大數(shù)據(jù)處理的興起，出現(xiàn)了許多利用信號的稀疏性進行傅里葉變換的算法，如2012年由MIT的Haitham Hassanieh等人提出的稀疏快速傅里葉變換(SFFT)算法被評為當年MIT的十大科技進步成果。這種稀疏傅里葉變換算法利

5、用信號稀疏性將傅里葉變換的效率大幅度的提高。而在對醫(yī)學影像進行S變換處理過程中發(fā)現(xiàn)，S變換并未利用醫(yī)學圖像所具有的稀疏特性。由于S變換從本質上說也是基于傅里葉變換的，這啟發(fā)我們將傅里葉變換中的利用稀疏性的算法引入S變換中，改進S變換的相關算法，從而提高S變換在處理醫(yī)學影像時的運算效率與應用性能。本論文通過研究各類稀疏傅里葉變換算法，總結出該類算法的共有步驟和關鍵技術問題，實現(xiàn)了一種利用信號稀疏性進行傅里葉變換的算法。利用該算法對隨機信號