1、概率是量子系統(tǒng)的典型特征，因而對量子系統(tǒng)概率密度函數(shù)(PDF)的控制顯得尤為重要?；诟怕拭芏群瘮?shù)的控制方法在經(jīng)典對象中已取得了相當成功，而量子系統(tǒng)的特征決定了它適合用概率密度控制的思想來進行控制。倘若能把量子態(tài)的空間幾率分布控制好，則有望從本質上改善量子控制的效果，進而滿足更多更復雜的實際量子系統(tǒng)調控的要求。本文將一些傳統(tǒng)控制方法（最優(yōu)、非線性、自適應、Lyapunov方法等）與概率密度控制方法相融合，提出一套基于概率密度控制策略的量

2、子力學系統(tǒng)調控方法，將量子控制的目標從控制態(tài)矢量拓展到控制量子態(tài)在空間的具體幾率分布。將概率密度控制從實動態(tài)系統(tǒng)拓展到了復動態(tài)系統(tǒng)，有望產(chǎn)生一套復域內的概率密度控制理論。針對量子PDF控制所需的分布勢場，提出了一種構造性的設計方法。在量子PDF控制的基礎上，將經(jīng)典系統(tǒng)的香農熵控制引入到量子系統(tǒng)中來，提出了量子香農熵的直接控制手段，有望從多方面改善量子控制的效果。具體內容包含以下幾個方面:
　　 1.量子系統(tǒng)的概率密度函數(shù)控制。我

3、們對量子概率密度控制問題進行了建模，討論了概率密度函數(shù)的選取問題，對各種不同形式的波的PDF的可控性進行了分析，研究了如何借助復數(shù)方程來控制概率這一實數(shù)變量。接下來討論了量子概率密度的保持，并從離散和連續(xù)兩種角度進行了量子概率密度控制器的設計，還研究了輸入能量受限情形下的控制方案。
　　 2.構造性的分布勢場設計方法。由于量子PDF控制屬于隨機分布控制，要控制的是概率在空間的幾何分布，所以若能采用分布勢場來控制，則有望取得好的控

4、制效果。要使勢場的空間形狀是分布式的，就要采用形狀隨空間位置變化的勢場，這種勢場可通過多個勢場相干的手段產(chǎn)生，但如何能對多個干涉場所形成的疊加場的形狀直接進行設計仍是一個未解決的問題。本文提出了一種構造性的分布勢場設計方法，通過引入廣義參量，將時間和空間坐標混合在一起進行設計，為形狀時變的勢場的設計提供了一種構造性策略。
　　 3.量子系統(tǒng)的香農熵控制。建立在經(jīng)典概率密度控制基礎上的香農熵控制方法已在眾多經(jīng)典對象上取得了初步成效

5、，但如何對香農熵直接加以控制仍是一個未解決的問題。香農熵能從幾何變化和密度等多個角度給出更多的系統(tǒng)信息，它能反映出經(jīng)典方法難以察覺的成鍵和斷鍵等過程。量子系統(tǒng)的香農熵的性質與經(jīng)典系統(tǒng)的一致性已得到證明。香農熵在生物控制中的應用可類似地用于最近的有關電子關聯(lián)能的研究，量子香農熵的控制對于量子系統(tǒng)的滑模控制和相干控制具有重要意義，有望通過新的手段從多方面改善量子控制的效果。本文將香農熵控制推廣到量子系統(tǒng)，建立了量子香農熵控制的模型，對離散香