1、由于地震發(fā)生、震源機制、傳播途徑與場地條件等因素的隨機性，使觀測地震動加速度時程具有顯著的隨機性。因而用概率方法進行結構抗震分析和設計是非常必要的。近年來，發(fā)展起來的廣義概率密度演化理論，可以成功的求解線性和非線性結構動力反應的概率密度分布及其隨時間的變化過程，使得結構抗震可靠度的計算向精細化分析方向邁出了重要的一步。本文研究圍繞廣義概率密度演化理論在結構隨機地震反應分析中的應用展開，主要包括兩個方面的工作：地震動的隨機函數模型研究和線

2、性結構隨機地震反應分析的實用方法研究。 以功率譜密度函數形式表達的地震動隨機模型，難以反映地震動隨機過程蘊涵的豐富概率信息；同時，這類模型基本上是現(xiàn)象學層面的研究，無法建立起隨機現(xiàn)象與隨機性本源之間的內在物理聯(lián)系?；陔S機過程的隨機函數解釋，本文發(fā)展了一種具有解析函數形式的隨機地震動模型。模型包括兩個部分，分別是基于理論物理關系的FOURIER幅值譜模型和基于累積相位譜概念的FOURIER相位譜模型。本文模型建立了強震記錄與模型

3、參數的一一映射關系，進而可以基于模型參數的隨機性研究地震動的隨機性。 依據強震記錄臺站場地類別，進行了不同場地條件下模型參數的統(tǒng)計分析。在模型隨機參數滿足獨立性假設前提下，得到了地震動隨機函數模型的聯(lián)合概率密度函數。引入數論選點方法對地震動隨機函數模型所在的概率空間進行剖分，可以較少的樣本點描述隨機地震動集合，實現(xiàn)了對未來可能地震動樣本時程的預測。對預測地震動過程的正確性進行了驗證，與實測地震動隨機過程幅值均值譜和標準差譜比較的

4、結果證明了本文模型預測結果的合理性。 盡量以一種通俗易懂的方式介紹了廣義概率密度演化方程的由來、求解方法與求解步驟。結合本文建立的地震動模型，進行了典型結構的非線性隨機地震反應分析。 針對線性結構地震反應分析中振型分解反應譜方法得到廣泛應用的特點，本文對地震反應譜的隨機性進行了深入的研究。將本文提出的地震動隨機函數模型與廣義概率密度演化方法相結合，提出了具有等超越概率意義的等概率反應譜。由于規(guī)范反應譜的基礎性地位，深入討

5、論了現(xiàn)行規(guī)范反應譜與等概率反應譜的關系，并對今后規(guī)范反應譜的修訂提出了建議。 將等概率反應譜與振型分解法相結合，提出了一種線性結構隨機地震反應分析的實用方法。在對完全平方和法(CQC法)振型組合公式深入探討的基礎上，將等概率反應譜引入振型組合公式，提出了線性結構隨機地震反應分析的實用計算公式。為了驗證實用方法的計算精度和計算效率，對三個具有不同動力特性的結構，分別以廣義概率密度演化方法和實用方法計算對比了結構頂點位移的隨機地震反