1、目的:目前,國內外艾滋病高危人群敏感性問題調查估計的統(tǒng)計方法研究,主要是方便抽樣、自愿者抽樣、網絡調查、滾雪球抽樣等,或將這些抽樣方法獲得的敏感問題數據資料誤用簡單隨機抽樣的統(tǒng)計公式來分析,且忽視樣本大小的科學估計。艾滋病高危人群敏感性問題的調查實踐需要復雜的抽樣調查方法,抽樣方案設計是抽樣調查的指導綱領和總體思路,樣本量的估計是抽樣方案設計必不可少的環(huán)節(jié)。本文分別對分層二階段整群抽樣下6種隨機應答模型(Randomized Respo

2、nse Technique, RRT),給出敏感問題特征相關統(tǒng)計量計算公式,推導出估計敏感問題特征總體比例的最優(yōu)樣本大小計算公式。通過對北京市男男性行為人群(men who have sex with men,MSM)敏感問題的初步調查分析,為制定艾滋病防控措施提供初步的科學依據;估計出樣本大小計算公式中相關統(tǒng)計量的數值,為本課題組擬于2014年開展的北京市MSM人群敏感問題分層二階段整群抽樣的進一步調查,估計出各層各階段所需樣本量,完

3、成國家自然科學基金項目(編號:81273188)研究中的抽樣調查設計;對估計艾滋病高危人群敏感問題的特征提供科學的統(tǒng)計方法,為科學制訂艾滋病、性病預控措施提供依據。
　　方法:根據經典抽樣理論、應用全概率公式、方差性質等統(tǒng)計學基本理論方法,分別對二分類敏感問題Warner隨機應答模型、Simmons隨機應答模型、雙無關問題應答模型和改進的隨機應答模型,多分類敏感問題單一樣本隨機應答模型、隨機間接應答模型與分層二階段整群抽樣方法組合

4、的調查方法,推導出敏感問題的總體比例及其估計方差的計算公式。使用柯西不等式、二元函數條件極值等高等數學和線性代數的方法,在限定抽樣誤差的值使調查費用達到最小以及在限定調查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種情況下,推導出估計敏感問題總體比例時各層各階段的最優(yōu)樣本量計算公式。
　　于2013年7月至9月對北京市MSM人群進行預調查,對預調查資料進行初步統(tǒng)計分析并估計出樣本量計算公式中的相關統(tǒng)計量的數值。計算在限定抽樣誤差的大小使調查費用達

5、到最小時所需的各層各階段最優(yōu)樣本量以及在限定調查費用的大小使抽樣誤差達到最小時所需的各層各階段最優(yōu)樣本量。
　　結果:
　　一、推導出統(tǒng)計量的計算公式1.對分層二階段整群抽樣的Warner隨機應答模型,推導出敏感性問題的總體比例估計量及其方差的計算公式。
　　2.對分層二階段整群抽樣的改進的隨機應答模型,推導出敏感性問題的總體比例估計量及其方差的計算公式。
　　3.對分層二階段整群抽樣的單一樣本隨機應答模型,推導

6、出敏感性問題各類別總體比例估計量及其方差的計算公式。
　　4.對分層二階段整群抽樣的隨機間接應答模型,推導出敏感性問題各類別總體比例估計量及其方差的計算公式。
　　二、推導出樣本大小的計算公式1.對分層二階段整群抽樣的Warner隨機應答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調查費用達到最小以及限定調查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種條件下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　2.對分層二階段整群

7、抽樣的Simmons隨機應答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調查費用達到最小以及限定調查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種條件下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　3.對分層二階段整群抽樣的改進的隨機應答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調查費用達到最小以及限定調查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種條件下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　4.對分層二階段整群抽樣的雙無關

8、問題隨機應答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調查費用達到最小以及限定調查費用的值使抽樣誤差達到最小兩種條件下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　5.對分層二階段整群抽樣的單一樣本隨機應答模型,分別在限定抽樣誤差使調查費用達到最小以及限定調查費用使抽樣誤差達到最小兩種情況下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　6.對分層二階段整群抽樣的隨機間接應答模型,分別在限定

9、抽樣誤差使調查費用達到最小以及限定調查費用使抽樣誤差達到最小兩種情況下,推導出估計敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計算公式。
　　三、北京市MSM人群初步調查結果本文采用分層二階段整群抽樣方法,應用Simmons模型和單一樣本隨機應答模型對北京市MSM人群進行初步調查。調查結果如下:北京市MSM人群最近一次肛交男男性行為全程使用安全套的比例為84.6963％;上月男男性行為中從不全程使用安全套、有時全程使用安全套、每次全

10、程使用安全套、沒有肛交的比例分別為10.0277％、27.5991％、51.1208％、14.9054％;男男商業(yè)性性行為的次均費用小于200元、200至399元、400至599元、600元以上、無男男商業(yè)性行為的比例分別為7.9024％、6.3025％、8.7941％、7.9456％、78.6419％;最近一年 HIV病毒檢測結果為陽性、陰性、檢查過但不知道結果、結果不確定、沒有檢查過的比例分別為5.8356％、79.0336％、6.

11、8098％、7.1772％、8.8146％;最近一年性病檢測結果有性病、無性病、檢查過但不知道結果、結果不確定、沒有檢查過的比例分別為10.0833％、74.9760％、7.8417％、6.6617％、8.1743％;男男性行為的方式為肛交、口交、其他方式的比例分別為70.2608％、19.1676％、17.0062％;安全套使用有破損、無破損、沒有使用安全套的比例分別為11.9626％、77.0380％、18.8211％。
　　

12、四、進一步調查的樣本大小針對本課題組于2014年開展國家自然科學基金項目(編號:81273188)研究中北京市MSM人群敏感性問題特征的分層二階段整群抽樣開展進一步調查,依據本研究推導的統(tǒng)計公式和初步調查結果,計算出各層各階段所需的樣本量估計值:第一層(15-29歲)需抽取的區(qū)(縣)數=10(個),平均每個區(qū)(縣)需抽取的男男性行為場所數=18(個);第二層(30-49歲)需抽取的區(qū)(縣)數n12=4(個),平均每個區(qū)(縣)需抽取的男男

13、性行為場所數=12(個)。
　　結論:
　　1.本文分別對4種敏感問題RRT模型下的復雜抽樣調查方法,首次從數學上推導出統(tǒng)計量的計算公式;本文分別對6種敏感問題RRT模型下的復雜抽樣調查方法,分別在限定抽樣誤差的大小使調查費用達到最小及限定調查費用的大小使抽樣誤差達到最小兩種情況下,首次從數學上推導出最優(yōu)樣本量計算公式。說明本文研究的調查方法及其統(tǒng)計公式具有創(chuàng)新意義和理論價值。
　　2.本文將分層二階段整群抽樣方法分別

14、與Simmons模型、單一樣本RRT模型結合調查,并將統(tǒng)計公式成功在北京市性病、艾滋病高危人群—MSM人群的敏感問題預調查分析中得到應用,實際應用效果良好。說明本文研究的調查方法及其統(tǒng)計公式具有實用價值。
　　3.預調查結果顯示北京市MSM人群作為性病、艾滋病的高危人群,普遍存在以肛交為其主要性行為方式,沒有堅持全程使用安全套的比例較高,HIV陽性率和性病檢出率較高等高危行為,近年來我國MSM人群中HIV感染率的逐年增加,應引起政