1、（20_20__屆）屆）本科畢業(yè)設計本科畢業(yè)設計數學與應用數學二元函數重極限與累次極限的關系及其求解2二元函數重極限與累次極限的關系及其求解摘要：摘要：在累次極限與二重極限定義的基礎上討論了累次極限與二重極限的關系，并且指出累次極限不能看作二重極限特例的根本原因本文探討了重極限是否存在和具體求解的幾種常見方法關鍵詞：關鍵詞：二元函數；重極限；累次極限；計算；判別法1引言極限思想是近代數學的一種重要思想數學分析就是以極限概念為基礎、極限理

2、論為主要工具來研究函數的一門學科縱觀極限理論發(fā)展的歷史，極限理論在數學分析中不可磨滅的作用與地位及相關極限的求法，同時我們可以看到許多科學家都為此做出了卓絕的功績除了幾分敬佩之情油然而生外也從他們身上學到了對科學執(zhí)著的追求，同時極限理論的建立也說明一種新的數學方法的建立，是在不斷深化認識的基礎上，由定性認識轉化為定量認識，形成概念和理論的系統通過對極限的學習，我們應該有一種基本的觀念就是“極限是研究變量的變化趨勢的”或說：“極限是研究變

3、量的變化過程并通過變化的過程來把握變化的結果”二元函數的極限是在一元函數的基礎上發(fā)展起來的，二者之間既有聯系也有區(qū)別但是由于自變量的增多，使得多元極限變得相當復雜，產生了一些新的問題，這里我們討論二元函數的重極限與累次極限的關系并給出極限是否存在和具體求解的幾種常見方法2預備知識2.1二元函數的定義[1]設平面點集，若按照某對應法則，中每一點有唯確定的實數與之對應，2DR?fD??Pxyz則稱為定義在上的二元函數（或稱為到的一個映射），