1、第1頁共13頁20152016學年上海市徐匯區(qū)高二上學期期末數學試卷學年上海市徐匯區(qū)高二上學期期末數學試卷一、填空題（本大題滿分一、填空題（本大題滿分36分）本大題共分）本大題共12小題，每個空格填對得小題，每個空格填對得3分，否則一律得分，否則一律得0分.1直線3x﹣4y﹣5=0的傾斜角的大小為（結果用反三角函數值表示）2若=（﹣5，4），=（7，9），則與同向的單位向量的坐標是3若線性方程組的增廣矩陣為，解為，則ab=4行列式中中元

2、素﹣3的代數余子式的值為7，則k=5以點P（3，4）和點Q（﹣5，6）為一條直徑的兩個端點的圓的方程是6若頂點在原點的拋物線的焦點與圓x2y2﹣4x=0的圓心重合，則該拋物線的準線方程為7在△ABC中，|AB|=3，|BC|=7，|CA|=5，則在方向上的投影是8已知雙曲線kx2﹣y2=1的一條漸進線的方向向量=（2，﹣1），則k=9在正三角形ABC中，D是BC上的點，AB=3，BD=1，則=10已知F1、F2是雙曲線C：﹣=1（a＞0

3、，b＞0）的兩個焦點，P是雙曲線C上一點，且⊥，若△PF1F2的面積為16，則b=11若點O和點F分別為橢圓y2=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則|OP|2|PF|2的最小值為12在平面直角坐標系中，兩個動圓均過點A（1，0）且與直線l：x=﹣1相切，圓心分別為C1、C2，若動點M滿足2=，則M的軌跡方程為第3頁共13頁18已知直線l經過點P（﹣2，），并且與直線l0：x﹣y2=0的夾角為，求直線l的方程19如圖所示，A（2

4、，0）、B、C是橢圓E：=1（a＞b＞0）上的三點，BC過橢圓E的中心且斜率為1，橢圓長軸的一個端點與短軸的兩個端點內構成正三角形（1）求橢圓E的方程；（2）求△ABC的面積20如圖所示的封閉區(qū)域的邊界是由兩個關于x軸對稱的半圓與截取于同一雙曲線的兩段曲線組合而成的，其中上半圓所在圓的方程是x2y2﹣4y﹣4=0，雙曲線的左右頂點A、B是該圓與x軸的交點，雙曲線與該圓的另兩個交點是該圓平行于x軸的一條直徑的兩個端點（1）求雙曲線的方程；

5、（2）記雙曲線的左、右焦點為F1、F2，試在封閉區(qū)域的邊界上求點P，使得∠F1PF2是直角21對于曲線C：f（x，y）=0，若存在非負實常數M和m，使得曲線C上任意一點P（x，y）有m≤|OP|≤M成立（其中O為坐標原點），則稱曲線C為既有外界又有內界的曲線，簡稱“有界曲線”，并將最小的外界M0成為曲線C的外確界，最大的內界m0成為曲線C的內確界（1）曲線y2=4x與曲線（x﹣1）2y2=4是否為“有界曲線”？若是，求出其外確界與內確界