1、,,數(shù)字的產(chǎn)生,表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然數(shù)，一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，,0也是自然數(shù)。,最小的自然數(shù)是（ ），沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）,0,無(wú)限的,小試牛刀判斷：1、沒(méi)有最小的自然數(shù)。（ ）2、沒(méi)有最大的自然數(shù)。（ ）3、0是自然數(shù)。（ ）4、自然數(shù)的個(gè)數(shù)可以數(shù)出來(lái)。（ ）,數(shù)字是怎么形成的,早在原始人時(shí)代，人們?cè)谏?/p>

2、產(chǎn)活動(dòng)中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異，隨著時(shí)間的推移慢慢的產(chǎn)生了數(shù)的概念。數(shù)的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬(wàn)年以前，它對(duì)于人類文明的意義也決不亞于火的使用。,你知道人們古時(shí)是怎樣記數(shù)的嗎？,用實(shí)物記數(shù),結(jié)繩記數(shù),刻道記數(shù),數(shù)字的歷史,公元前3400年左右的古埃及象形數(shù)字公元前2400年左右的巴比倫楔形數(shù)字公元前1600年左右的中國(guó)甲骨文數(shù)字公元前500年左右的希臘阿提卡數(shù)字公元前500年左

3、右的中國(guó)籌算數(shù)碼公元前500年左右的古羅馬數(shù)字公元前300年左右的印度婆羅門數(shù)字年代不詳?shù)默斞艛?shù)字公元初年中美洲地區(qū)古代記數(shù)法 公元5世紀(jì)左右出現(xiàn)的愛(ài)奧尼亞字母記數(shù)法公元8世紀(jì)的印度—阿拉伯?dāng)?shù)字,古埃及最早的數(shù)碼是發(fā)現(xiàn)于石刻上的象形文符號(hào)，它使用十進(jìn)位非位值制方法記數(shù)，每一個(gè)較高的單位用一個(gè)特殊符號(hào)表示。記數(shù)時(shí)也是依次重復(fù)排列這些符號(hào)。后來(lái)由于紙草書寫的需要演化出兩種變體：僧侶符號(hào)和民間符號(hào)。它們?cè)谟洈?shù)時(shí)均采用一種逐級(jí)命數(shù)

4、法，即對(duì)個(gè)位數(shù)、一百以內(nèi)十的倍數(shù)，一千以內(nèi)百的倍數(shù)等數(shù)目都有專門的符號(hào),避免了重復(fù)排列,使記數(shù)較為簡(jiǎn)潔。,公元前3400年左右的古埃及象形數(shù)字,公元前3400年左右的古埃及象形數(shù)字,公元前3400年左右的古埃及象形數(shù)字,,公元前2400年左右的巴比倫楔形數(shù)字,巴比倫地區(qū)用泥板銘刻來(lái)記數(shù)，約始于公元前三四千年。主要用于商業(yè)貿(mào)易交換和貯存貨物登記。最初用“ ”或“ ”代表1,用“?！被颉?#183;”代表10，后來(lái)改用一種三角形筆端，以

5、壓粘土板而成楔形。符號(hào)“ ”代表1，“ ”代表10，記數(shù)時(shí)采用60進(jìn)位值制，依靠數(shù)碼符號(hào)的依次排列相加表示數(shù)目。,公元前2400年左右的巴比倫楔形數(shù)字,,公元前1600年左右的中國(guó)甲骨文數(shù)字,中國(guó)最早的記數(shù)體系見(jiàn)于甲骨文，約形成于公元前16～前11世紀(jì)。主要用于占卜祭祀。它是十進(jìn)位非位值制數(shù)系,獨(dú)立的符號(hào)共發(fā)現(xiàn)13個(gè)。記數(shù)時(shí)采用一種特別的乘法組合原則，將十、百、千、萬(wàn)作為單位詞,對(duì)十以上的數(shù)目還多用合文并寫。,公元前1600年左右的

6、中國(guó)甲骨文數(shù)字,,公元前500年左右的希臘阿提卡數(shù)字,古希臘最早的數(shù)碼發(fā)現(xiàn)于克里特島是公元前1500年左右泥板上使用的象形文字，記數(shù)靠重復(fù)排列。約到公元前5世紀(jì),發(fā)展起一種阿提卡數(shù)碼。它是將古希臘語(yǔ)中數(shù)詞的詞頭取出代替該詞以化簡(jiǎn)記數(shù)，仍采用重復(fù)排列法。,公元前500年左右的希臘阿提卡數(shù)字,,公元前500年左右的古羅馬數(shù)字,古代羅馬的記數(shù)符號(hào)約與希臘阿提卡數(shù)碼同期形成的。它們的記數(shù)規(guī)則也類似。早期的羅馬數(shù)字為廣泛應(yīng)用于歐洲社會(huì)的各種事務(wù)中

7、。羅馬數(shù)字在12世紀(jì)印度-阿拉伯?dāng)?shù)碼進(jìn)入歐洲后逐漸被取代,但至今仍在一些特殊場(chǎng)合使用。,公元前500年左右的古羅馬數(shù)字,,公元前500年左右的中國(guó)籌算數(shù)碼,為方便計(jì)算,到公元前5世紀(jì)出現(xiàn)了一種稱為算籌的計(jì)算工具。它是世界上最早使用十進(jìn)位值制的數(shù)碼體系，有縱橫兩種布籌方法。為避免位數(shù)相混，記數(shù)時(shí)縱橫相間。,公元前500年左右的中國(guó)籌算數(shù)碼,,例如：6728表示為：,⊥ ＝,公元前300年左右的印度婆羅門數(shù)字,古印度在公元前2500

8、年左右出現(xiàn)一種稱為哈拉巴數(shù)碼的銘文記數(shù)法。到了公元前300年左右通行起兩種數(shù)碼:卡羅什奇數(shù)碼和婆羅門數(shù)碼。 公元5世紀(jì)后印度數(shù)碼中零的符號(hào)日益明確，使記數(shù)逐漸發(fā)展成十進(jìn)位值制。例如公元8 世紀(jì)后出現(xiàn)的德溫那格利數(shù)碼。印度數(shù)碼約在公元 9世紀(jì)傳入阿拉伯地區(qū)，后來(lái)又在歐洲和世界各地普及，逐步發(fā)展成為現(xiàn)在通用的形式。,公元前300年左右的印度婆羅門數(shù)字,,年代不詳?shù)默斞艛?shù)字,馬雅人使用20進(jìn)位的數(shù)字系統(tǒng)，且用點(diǎn)和短橫線（卵石與枝條）

9、來(lái)表示數(shù)字。在馬雅人的記數(shù)系統(tǒng)里，一共只有三個(gè)基本的記數(shù)符號(hào)，小圓點(diǎn)用來(lái)表示1，小短橫用來(lái)表示5，另外還有一個(gè)卵形記號(hào)，僅憑這3個(gè)基本符號(hào)，他們就寫出了所有的自然數(shù)。,,公元初年中美洲地區(qū)古代記數(shù)法,中美洲地區(qū)的阿茲臺(tái)克人和瑪雅人在公元初年時(shí)記數(shù)都用20進(jìn)位制，但前者是非位值制，而后者則是嚴(yán)格的位值制，主要用于記載編年史。,,公元5世紀(jì)左右出現(xiàn)的愛(ài)奧尼亞字母記數(shù)法,在古希臘，公元 5世紀(jì)左右出現(xiàn)的愛(ài)奧尼亞字母記數(shù)法已發(fā)展成逐級(jí)命數(shù)體系。

10、通常的形式如圖。為了與單詞區(qū)別，數(shù)字上常加橫線。,,提問(wèn):阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的嗎？,A.是,B.不是,阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明創(chuàng)造的，而是發(fā)源于古印度，后來(lái)被阿拉伯人掌握、改進(jìn)，并傳到了西方，西方人便將這些數(shù)字稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，以訛傳訛，世界各地都認(rèn)同了這個(gè)說(shuō)法。,阿拉伯?dāng)?shù)字是古代印度人在生產(chǎn)和實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來(lái)的。 　　在古代印度，進(jìn)行城市建設(shè)時(shí)需要設(shè)計(jì)和規(guī)劃，進(jìn)行祭祀時(shí)需要計(jì)算日月星辰的運(yùn)行，于是，數(shù)學(xué)計(jì)算就產(chǎn)生了。

11、大約在公元前3000年，印度河流域居民的數(shù)字就比較先進(jìn)，而且采用了十進(jìn)位的計(jì)算方法。 到公元前三世紀(jì)，印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字，但在各地區(qū)的寫法并不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數(shù)字在當(dāng)時(shí)是比較常用的。它的特點(diǎn)是從“1”到“9”每個(gè)數(shù)都有專字。,現(xiàn)代數(shù)字就是由這一組數(shù)字演化而來(lái)。在這一組數(shù)字中，還沒(méi)有出現(xiàn)“0”（零）的符號(hào)?！?”這個(gè)數(shù)字是到了笈多王朝（公元320—550年）時(shí)期才出現(xiàn)的。公元四世紀(jì)完成的

12、數(shù)學(xué)著作《太陽(yáng)手冊(cè)》中，已使用“0”的符號(hào)，當(dāng)時(shí)只是實(shí)心小圓點(diǎn)“·”。后來(lái)，小圓點(diǎn)演化成為小圓圈“0”。這樣，一套從“1”到“0”的數(shù)字就趨于完善了。這是古代印度人民對(duì)世界文化的巨大貢獻(xiàn)。,印度數(shù)字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等印度的近鄰國(guó)家。 　　公元七到八世紀(jì)，地跨亞非歐三洲的阿拉伯帝國(guó)崛起。阿拉伯帝國(guó)在向四周擴(kuò)張的同時(shí)，阿拉伯人也廣泛汲取古代希臘、羅馬、印度等國(guó)的先進(jìn)文化，大量翻譯這些國(guó)家的科學(xué)著作。公元771年，印

13、度的一位旅行家毛卡經(jīng)過(guò)長(zhǎng)途跋涉，來(lái)到了阿拉伯帝國(guó)阿拔斯王朝首都巴格達(dá)。毛卡把隨身攜帶的一部印度天文學(xué)著作《西德罕塔》，獻(xiàn)給了當(dāng)時(shí)的哈里發(fā)（國(guó)王）曼蘇爾。曼蘇爾十分珍愛(ài)這部書，下令翻譯家將它譯為阿拉伯文。譯本取名《信德欣德》。這部著作中應(yīng)用了大量的印度數(shù)字。由此，印度數(shù)字便被阿拉伯人吸收和采納。,阿拉伯人掌握了印度數(shù)字后，很快又把它介紹給歐洲人。中世紀(jì)的歐洲人，在計(jì)數(shù)時(shí)使用的是冗長(zhǎng)的羅馬數(shù)字，十分不方便。因此，簡(jiǎn)單而明了的印度數(shù)字一傳到歐

14、洲，就受到歐洲人的歡迎?？墒?，開(kāi)始時(shí)印度數(shù)字取代羅馬數(shù)字，卻遭到了基督教教會(huì)的強(qiáng)烈反對(duì)，因?yàn)檫@是來(lái)自“異教徒”的知識(shí)。但實(shí)踐證明印度數(shù)字遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于羅馬數(shù)字。,1202年，意大利出版了一本重要的數(shù)學(xué)書籍《計(jì)算之書》，書中廣泛使用了由阿拉伯人改進(jìn)的印度數(shù)字，它標(biāo)志著新數(shù)字在歐洲使用的開(kāi)始。這本書共分十五章。在第一章開(kāi)頭就寫道：“印度的九個(gè)數(shù)目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個(gè)數(shù)字以及阿拉伯人叫做‘零’的記號(hào)‘0’，任何數(shù)都可