1、,,數字的產生,表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然數，一個物體也沒有，用0表示，,0也是自然數。,最小的自然數是（ ），沒有最大的自然數，自然數的個數是（ ）,0,無限的,小試牛刀判斷：1、沒有最小的自然數。（ ）2、沒有最大的自然數。（ ）3、0是自然數。（ ）4、自然數的個數可以數出來。（ ）,數字是怎么形成的,早在原始人時代，人們在生

2、產活動中注意到一只羊與許多羊，一頭狼與整群狼在數量上的差異，隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念。數的概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對于人類文明的意義也決不亞于火的使用。,你知道人們古時是怎樣記數的嗎？,用實物記數,結繩記數,刻道記數,數字的歷史,公元前3400年左右的古埃及象形數字公元前2400年左右的巴比倫楔形數字公元前1600年左右的中國甲骨文數字公元前500年左右的希臘阿提卡數字公元前500年左

3、右的中國籌算數碼公元前500年左右的古羅馬數字公元前300年左右的印度婆羅門數字年代不詳的瑪雅數字公元初年中美洲地區(qū)古代記數法 公元5世紀左右出現(xiàn)的愛奧尼亞字母記數法公元8世紀的印度—阿拉伯數字,古埃及最早的數碼是發(fā)現(xiàn)于石刻上的象形文符號，它使用十進位非位值制方法記數，每一個較高的單位用一個特殊符號表示。記數時也是依次重復排列這些符號。后來由于紙草書寫的需要演化出兩種變體：僧侶符號和民間符號。它們在記數時均采用一種逐級命數

4、法，即對個位數、一百以內十的倍數，一千以內百的倍數等數目都有專門的符號,避免了重復排列,使記數較為簡潔。,公元前3400年左右的古埃及象形數字,公元前3400年左右的古埃及象形數字,公元前3400年左右的古埃及象形數字,,公元前2400年左右的巴比倫楔形數字,巴比倫地區(qū)用泥板銘刻來記數，約始于公元前三四千年。主要用于商業(yè)貿易交換和貯存貨物登記。最初用“ ”或“ ”代表1,用“?！被颉?#183;”代表10，后來改用一種三角形筆端，以

5、壓粘土板而成楔形。符號“ ”代表1，“ ”代表10，記數時采用60進位值制，依靠數碼符號的依次排列相加表示數目。,公元前2400年左右的巴比倫楔形數字,,公元前1600年左右的中國甲骨文數字,中國最早的記數體系見于甲骨文，約形成于公元前16～前11世紀。主要用于占卜祭祀。它是十進位非位值制數系,獨立的符號共發(fā)現(xiàn)13個。記數時采用一種特別的乘法組合原則，將十、百、千、萬作為單位詞,對十以上的數目還多用合文并寫。,公元前1600年左右的

6、中國甲骨文數字,,公元前500年左右的希臘阿提卡數字,古希臘最早的數碼發(fā)現(xiàn)于克里特島是公元前1500年左右泥板上使用的象形文字，記數靠重復排列。約到公元前5世紀,發(fā)展起一種阿提卡數碼。它是將古希臘語中數詞的詞頭取出代替該詞以化簡記數，仍采用重復排列法。,公元前500年左右的希臘阿提卡數字,,公元前500年左右的古羅馬數字,古代羅馬的記數符號約與希臘阿提卡數碼同期形成的。它們的記數規(guī)則也類似。早期的羅馬數字為廣泛應用于歐洲社會的各種事務中

7、。羅馬數字在12世紀印度-阿拉伯數碼進入歐洲后逐漸被取代,但至今仍在一些特殊場合使用。,公元前500年左右的古羅馬數字,,公元前500年左右的中國籌算數碼,為方便計算,到公元前5世紀出現(xiàn)了一種稱為算籌的計算工具。它是世界上最早使用十進位值制的數碼體系，有縱橫兩種布籌方法。為避免位數相混，記數時縱橫相間。,公元前500年左右的中國籌算數碼,,例如：6728表示為：,⊥ ＝,公元前300年左右的印度婆羅門數字,古印度在公元前2500

8、年左右出現(xiàn)一種稱為哈拉巴數碼的銘文記數法。到了公元前300年左右通行起兩種數碼:卡羅什奇數碼和婆羅門數碼。 公元5世紀后印度數碼中零的符號日益明確，使記數逐漸發(fā)展成十進位值制。例如公元8 世紀后出現(xiàn)的德溫那格利數碼。印度數碼約在公元 9世紀傳入阿拉伯地區(qū)，后來又在歐洲和世界各地普及，逐步發(fā)展成為現(xiàn)在通用的形式。,公元前300年左右的印度婆羅門數字,,年代不詳的瑪雅數字,馬雅人使用20進位的數字系統(tǒng)，且用點和短橫線（卵石與枝條）

9、來表示數字。在馬雅人的記數系統(tǒng)里，一共只有三個基本的記數符號，小圓點用來表示1，小短橫用來表示5，另外還有一個卵形記號，僅憑這3個基本符號，他們就寫出了所有的自然數。,,公元初年中美洲地區(qū)古代記數法,中美洲地區(qū)的阿茲臺克人和瑪雅人在公元初年時記數都用20進位制，但前者是非位值制，而后者則是嚴格的位值制，主要用于記載編年史。,,公元5世紀左右出現(xiàn)的愛奧尼亞字母記數法,在古希臘，公元 5世紀左右出現(xiàn)的愛奧尼亞字母記數法已發(fā)展成逐級命數體系。

10、通常的形式如圖。為了與單詞區(qū)別，數字上常加橫線。,,提問:阿拉伯數字是阿拉伯人發(fā)明的嗎？,A.是,B.不是,阿拉伯數字并不是阿拉伯人發(fā)明創(chuàng)造的，而是發(fā)源于古印度，后來被阿拉伯人掌握、改進，并傳到了西方，西方人便將這些數字稱為阿拉伯數字。以后，以訛傳訛，世界各地都認同了這個說法。,阿拉伯數字是古代印度人在生產和實踐中逐步創(chuàng)造出來的。 　　在古代印度，進行城市建設時需要設計和規(guī)劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的運行，于是，數學計算就產生了。

11、大約在公元前3000年，印度河流域居民的數字就比較先進，而且采用了十進位的計算方法。 到公元前三世紀，印度出現(xiàn)了整套的數字，但在各地區(qū)的寫法并不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數字在當時是比較常用的。它的特點是從“1”到“9”每個數都有專字。,現(xiàn)代數字就是由這一組數字演化而來。在這一組數字中，還沒有出現(xiàn)“0”（零）的符號?！?”這個數字是到了笈多王朝（公元320—550年）時期才出現(xiàn)的。公元四世紀完成的

12、數學著作《太陽手冊》中，已使用“0”的符號，當時只是實心小圓點“·”。后來，小圓點演化成為小圓圈“0”。這樣，一套從“1”到“0”的數字就趨于完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。,印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等印度的近鄰國家。 　　公元七到八世紀，地跨亞非歐三洲的阿拉伯帝國崛起。阿拉伯帝國在向四周擴張的同時，阿拉伯人也廣泛汲取古代希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯這些國家的科學著作。公元771年，印

13、度的一位旅行家毛卡經過長途跋涉，來到了阿拉伯帝國阿拔斯王朝首都巴格達。毛卡把隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》，獻給了當時的哈里發(fā)（國王）曼蘇爾。曼蘇爾十分珍愛這部書，下令翻譯家將它譯為阿拉伯文。譯本取名《信德欣德》。這部著作中應用了大量的印度數字。由此，印度數字便被阿拉伯人吸收和采納。,阿拉伯人掌握了印度數字后，很快又把它介紹給歐洲人。中世紀的歐洲人，在計數時使用的是冗長的羅馬數字，十分不方便。因此，簡單而明了的印度數字一傳到歐

14、洲，就受到歐洲人的歡迎。可是，開始時印度數字取代羅馬數字，卻遭到了基督教教會的強烈反對，因為這是來自“異教徒”的知識。但實踐證明印度數字遠遠優(yōu)于羅馬數字。,1202年，意大利出版了一本重要的數學書籍《計算之書》，書中廣泛使用了由阿拉伯人改進的印度數字，它標志著新數字在歐洲使用的開始。這本書共分十五章。在第一章開頭就寫道：“印度的九個數目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數字以及阿拉伯人叫做‘零’的記號‘0’，任何數都可