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文檔簡介
1、用心愛心專心對數函數對數函數—對數函數性質的應用對數函數性質的應用一課題:對數函數——對數函數性質的應用二教學目標:1.復習鞏固對數函數的圖象和性質;2.會利用對數函數的性質(單調性)比較兩個對數值的大小。三教學重、難點:對數函數性質的靈活運用。四教學過程:(一)復習:1對數函數的概念;2根據對數函數的圖象,敘述對數函數的性質。(二)新課講解:例1比較下列各組數中兩個值的大?。海?)2log3.4,2log8.5;(2)0.3log1.
2、8,0.3log2.7;(3)log5.1a,log5.9a.解:(1)對數函數2logyx?在(0)??上是增函數,于是2log3.4?2log8.5;(2)對數函數0.3logyx?在(0)??上是減函數,于是0.3log1.8?0.3log2.7;(3)當1a?時,對數函數logayx?在(0)??上是增函數,于是log5.1a?log5.9a,當1oa??時,對數函數logayx?在(0)??上是減函數,于是log5.1a?lo
3、g5.9a說明:本例是利用對數函數的增減性比較兩個對數的大小的,底數與1的大小關系不明確時,要分情況對底數進行討論來比較兩個對數的大小。例2比較下列比較下列各組數中兩個值的大?。海?)6log7,7log6;(2)3log?,2log0.8;用心愛心專心∴44loglognm?,∴1mn??當01m??,01n??時,得44110loglogmn??,∴44loglognm?,∴01nm???當01m??,1n?時,得4log0m?,4
4、0logn?,∴01m??,1n?,∴01mn???綜上所述,m,n的大小關系為1mn??或01nm???或01mn???五課堂練習:1已知11loglog033ab??,則下列不等式成立的是(A)()A01ba???()B01ab???()C1ba??()D1ab??2已知01a??,1b?,1ab?,則下列不等式成立的是(B)()A11logloglogbaabbb??()B11logloglogababbb??()C11loglo
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