03第三講 二次根式_第1頁
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文檔簡介

1、第三講第三講二次根式二次根式一、課標下復習指南一、課標下復習指南(一)二次根式的有關概念1二次根式二次根式形如的式子叫做二次根式)0(?aa2最簡二次根式最簡二次根式(1)被開方數不含分母;(2)被開方數不含能開得盡方的因數或因式滿足上述兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式(二)二次根式的主要性質1是一個非負數;)0(?aa2)0()(2??aaa3????????)0()0(||2aaaaaa4)00(????babaab5)00(??

2、?bababa6若a>b≥0,則.ba?(三)二次根式的運算1二次根式的加減二次根式的加減二次根式加減時,先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合并2二次根式的乘除二次根式的乘除二次根式相乘除,把被開方數相乘除,根指數不變3分母有理化分母有理化把分母中的根號化去,分式值不變,叫做分母有理化常用的二次根式的有理化因式:(1)與互為有理化因式;aa(2)與,一般的,與互為有理化因式;ba?ba?bca?bca?(3)與

3、,一般的,與互為有理化因式ba?ba?bdac?bdac?二、例題分析二、例題分析例1當x為何值時,下列代數式有意義.61435??說明說明整式和分式的運算性質在二次根式的運算中同樣適用,乘法公式、分配律、約分等都有可能簡化運算過程,要根據式子的結構特征靈活使用例4已知xy=3,求的值yxyxyx?分析分析因為xy=3,所以x,y同正或同負,要分情況討論解當x>0,y>0時,原式.322????xyxyxy當x<0,y<0時,原式.32

4、2???????xyxyxy綜上可知,原式.32??三、課標下新題展示三、課標下新題展示例5若是整數,則滿足條件的最小正數n為()n20A2B3C4D5解D說明說明對于二次根式的性質:,會有多種形式進行考查,要||)0()(22aaaaa???熟練掌握例6對正實數a,b,定義若4x=44,則x的值是______baabba???解依題意,得.4444???xx整理,得.484??xx變形,得.4912)(2???xx.49)1(2???

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