
![3[1].1.1 方程的根與函數(shù)的零點 教案3_第1頁](https://static.zsdocx.com/FlexPaper/FileRoot/2019-8/29/10/f2c0307b-d28e-4270-8f00-e0e2c1d557e4/f2c0307b-d28e-4270-8f00-e0e2c1d557e41.gif)
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1、第1頁共3頁課題課題:3.1.13.1.1方程的根與函數(shù)的零點方程的根與函數(shù)的零點張未華【教學目標教學目標】知識目標:理解函數(shù)零點的定義以及方程的根與函數(shù)的零點之間的聯(lián)系,了解“函數(shù)零點存在”的判斷方法,對新知識加以應用.能力目標:滲透由特殊到一般的認識規(guī)律,提升學生的抽象和概括能力,領會數(shù)形結合、化歸等數(shù)學思想.情感、態(tài)度與價值觀:認識函數(shù)零點的價值所在,使學生認識到學習數(shù)學是有用的;培養(yǎng)學生認真、耐心、嚴謹?shù)臄?shù)學品質;讓學生在自我解
2、決問題的過程中,體驗成功的喜悅.【教學重點教學重點】理解函數(shù)的零點與方程根的關系,初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.【教學難點教學難點】函數(shù)零點存在性定理的理解及初步應用【教學方法教學方法】發(fā)現(xiàn)、合作、講解、演練相結合.【教學過程教學過程】(一)一)拋轉引玉拋轉引玉浙江杭州某天早晨六點的溫度是-2℃,十二點的溫度是12℃在這段時間內,假設溫度是均勻變化的,問:1)是否存在某時刻的溫度為0℃?2)你能從數(shù)學的角度來解釋這一現(xiàn)象嗎?3)能計
3、算出具體的時刻嗎?(設計意圖:當溫度均勻變化時,溫度隨時間的變化圖是一條直線,學生能夠根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)直線一定與x軸相交,求出相應函數(shù)的解析式,最終得出一次函數(shù)圖象與軸的交點和相應方程的根的關x系,為一般函數(shù)及相應方程關系作準備)(二)(二)溯本逐源溯本逐源復習總結一元二次方程與相應函數(shù)與軸的交點及其坐標的關系:x0??0??0??一元二次方程根的個數(shù)二次函數(shù)圖象與軸x交點個數(shù)二次函數(shù)圖象與軸x交點坐標(設計意圖:回顧二次函數(shù)圖象與軸的
4、交點和相應方程的根的關系,為一般函數(shù)及相應方程關系作x準備)第3頁共3頁(五)(五)抽絲剝繭抽絲剝繭問題1.如果函數(shù)圖象不是連續(xù)不斷的,結論還成立嗎?問題2.若,函數(shù)在區(qū)間在上一定沒有零點嗎?一定有零點嗎?????0fafb???yfx???ab問題3.若,函數(shù)在區(qū)間在上只有一個零點嗎?可能有幾個?????0fafb???yfx???ab問題4.在滿足定理的條件下,能否增加條件可使函數(shù)在區(qū)間在上只有一??yfx???ab個零點?(設計意
5、圖:函數(shù)零點存在的判定結論,是函數(shù)在某區(qū)間上存在零點的充分不必要條件,但零點的個數(shù)需結合函數(shù)的單調性等性質進行判斷結論的逆命題不成立,通過四個問題使學生準確理解零點存在性定理)(六)(六)再接再厲再接再厲1.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應值表,則函數(shù)在哪幾個區(qū)間內必定有零點?為什么?x123456f(x)205.5261832.函數(shù)在區(qū)間[4,4]上是否存在零點?若存在零點能確定零點的??376fxxx???個數(shù)及大小
6、嗎(設計意圖:本題比較靈活,既可以用零點存在定理,又可以轉化為方程、因式分解后求根。目的有二:一是通過確定零點的大小,體會一分為二的思想,為下一節(jié)二分法做鋪墊;二是再次體會方程函數(shù)的轉化思想.)(七)(七)提綱挈領提綱挈領1.知識小結:零點的概念、方程的根與函數(shù)的零點零點存在定理2.思想方法小結:化歸思想數(shù)形結合思想方程函數(shù)轉化思想(八)作業(yè)與課外活動(八)作業(yè)與課外活動作業(yè):作業(yè):練習1、2教教教教教課外活動課外活動在一個星期內四位同
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