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文檔簡介
1、,本章教學內容: 材料力學引論拉伸與壓縮剪切與擠壓扭轉梁的彎曲,返回,,構件的承載能力分析,材料力學引論,一、材料力學的任務二、變形體的概念三、構件變形的基本形式,返回,(1)研究對象—變形固體的基本假設,均勻連續(xù)性假設: 假定變形固體內部毫無空隙地充滿物質,且各點處的力學性能都是相同的。,各向同性假設: 假定變形固體材料內部各個方向的力學性能都是相同的 。,彈性小變形條件:在載荷作用下,構件會產生變形。構件的承載
2、能力分析主要研究微小的彈性變形問題,稱為彈性小變形。彈性小變形與構件的原始尺寸相比較是微不足道的,在確定構件內力和計算應力及變形時,均按構件的原始尺寸進行分析計算。,一、材料力學任務,一、材料力學任務,,,(2)構件組成機械的零部件或工程結構中的結構件統稱為構件。,返回,(3)對構件的三項基本要求,強度:構件在外載作用下,具有足夠的抵抗斷裂破壞的能力。,,,返回,剛度:構件在外載作用下,具有足夠的抵抗變形的能力。如機床主軸變形不應過大
3、,否則影響加工精度。,穩(wěn)定性:某些構件在特定外載,如壓力作用下,具有足夠的保持其原有平衡狀態(tài)的能力。,一、材料力學任務,(4) 材料力學的任務,a.研究構件的強度、剛度和穩(wěn)定性;,,,返回,b.研究材料的力學性能;構件的強度、剛度和穩(wěn)定性問題均與所用材料的力學性能有關,因此實驗研究和理論分析是完成材料力學的任務所必需的手段。,c.為合理解決工程構件設計中安全與經濟之間的矛盾提供力學方面的依據。,一、材料力學任務,二、變形體的概念,1、變
4、形:在載荷作用下,構件的形狀或尺寸發(fā)生變化稱為變形。,彈性變形(elastic deformation):除去外力后,能恢復的變形。塑性變形:出去外力后,不能恢復有殘余變形的變形。,2、小變形:絕大多數工程構件的變形都極其微小,比構件本身尺寸要小得多,以至在分析構件所受外力(寫出靜力平衡方程)時,通常不考慮變形的影響,而仍可以用變形前的尺寸,此即所謂“原始尺寸原理”,三、桿件變形的基本形式,1、拉伸和壓縮:由大小相等、方向相反、作用線
5、與桿件軸線重合的一對力所引起。,2、剪切:由大小相等、方向相反、相互平行且非常靠近的一對力所引起,表現為受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對錯動。如連接件中的螺栓和銷釘受力后的變形(圖1-11)。,三、桿件變形的基本形式,扭轉:由大小相等、轉向相反、作用面都垂直于桿軸的一對力偶所引起,表現為桿件的任意兩個橫截面發(fā)生繞軸線的相對轉動。,三、桿件變形的基本形式,,,返回,4、彎曲由垂直于桿件軸線的橫向力,或由作用于包含桿軸的縱向平面內的一
6、對大小相等、方向相反的力偶所引起的,表現為桿件軸線由直線變?yōu)槭芰ζ矫鎯鹊那€。,桿件同時發(fā)生幾種基本變形,稱為組合變形。,三、桿件變形的基本形式,㈠實例,一 拉、壓的概念與實例,,,返回,1. 內力:由于構件變形,從而引起相鄰部分材料間力圖恢復原有形狀而產生的相互作用力。,例1:求圖示受拉力P作用桿件上的內力。,解:在桿件上作任一橫截面m-m,取左段部分,并以內力的合力代替右段對左段的作用力。,由平衡條件∑FX=0得:N-P=0,則N=
7、P(拉力),若取右段部分,同理得N=P(拉力),一 拉、壓的概念與實例,截面法--假想用截面把構件分成兩部分,以顯示并確定內力的方法。,(1)截面的兩側必定出現大小相等,方向相反的內力;,(2)被假想截開的任一部分上的內力必定與外力相平衡,當外力沿著桿件的軸線作用時,桿件截面上只有一個與軸線重合的內力分量,該內力(分量)稱為軸力,一般用N表示。,一 拉、壓的概念與實例,用截面法求內力可歸納為四個字,(1)截:欲求某一橫截面的內力,沿該截
8、面將構件假想地截成兩部分。,(2)取:取其中任意部分為研究對象,而棄去另一部分。,(3)代:用作用于截面上的內力,代替棄去部分對留下部分的作用力。,(4)平:建立留下部分的平衡條件,由外力確定未知的內力。,一 拉、壓的概念與實例,㈡概念 受力特點作用于桿件兩端的外力大小相等,方向相反,與桿件軸線重合 變形特點桿件變形是沿軸線的方向伸長或縮短,一 拉、壓的概念與實例,⒊注意:⑴采用“設正法”⑵軸力用FN表示,單位:N,
9、kN⑶取受力簡單的部分考慮。,㈠軸力(FN),⒈大小,已知:受力如圖,求m-m截面上的內力,,,,,,F,F,m,m,考慮左段:ΣFx=0, FN-F=0 FN=F,考慮右段: ΣFx=0,F -FN'=0 FN'=F,⒉符號:拉為正,壓為負,二 拉、壓時橫截面上內力與應力,軸力圖:,以上求內力的方法稱為截面法,截面法是求內力
10、最基本的方法。步驟:截、棄、代、平 注意:截面不能選在外力作用點處的截面上。,用平行于桿軸線的x坐標表示橫截面位置,用垂直于x的坐標FN表示橫截面軸力的大小,按選定的比例,把軸力表示在x-FN坐標系中,描出的軸力隨截面位置變化的曲線,稱為軸力圖。,,,,,F,F,,,,,m,m,,x,,FN,,,,,,二 拉、壓時橫截面上內力與應力,,,,例1: 已知F1=20KN,F2=8KN,F3=10KN,試用截面法求圖示桿件指定截面1-
11、1、2-2、3-3的軸力,并畫出軸力圖。,,,,,F2,,F1,,F3,A,B,C,D,,,,1,1,2,3,3,2,,解:外力FR,F1,F2, F3將桿件分為AB、BC和CD段,取每段左邊為研究對象,求得各段軸力為:,,FR,,,,F2,,FN1,,,,F2,,F1,,FN2,,,,F2,,F1,,F3,FN2,,FN3,FN1=F2=8KN,FN2=F2 - F1 = -12KN,FN3=F2 +
12、F3 - F1 = -2KN,軸力圖如圖:,,x,,FN,,,,C,D,B,A,,,,,,,,,,研究應力的意義,在求出截面上的內力后,并不能判斷構件是否破壞,構件的破壞與單位面積上的內力有關,試問:下面兩根材料相同的桿件哪一根容易破壞?,應力 ——單位面積上的內力(即內力的集度),二 拉、壓時橫截面上內力與應力,與軸力對應的應力是正應力σ, N= ∫AσdA,㈡橫截面上的應力,加力前:a
13、b∥cd,且垂直于軸線加力后:ab→a'b',cd→c'd',且垂直于軸線,橫截面上正應力均布。,⒈實驗觀察,變形前的橫截面變形后仍為平面,⒉平面假設:,二 拉、壓時橫截面上內力與應力,,,,,例1:作圖示桿件的軸力圖,并求1-1、2-2、3-3截面的應力。,,,解:,1求軸力,2求應力,,單位kN,二 拉、壓時橫截面上內力與應力,例2:吊車。已知:鋼桿AB直徑d=20mm ,Q=15KN求:當Q作用
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