1、《任意角的三角函數任意角的三角函數》第一課時第一課時教學設計教學設計會寧縣第二中學數學教研組會寧縣第二中學數學教研組曹蕊曹蕊一、教學內容分析一、教學內容分析本節(jié)課是三角函數這一章里最重要的一節(jié)課，它是本章的基礎，主要是從通過問題引導學生自主探究任意角的三角函數的生成過程，從而很好理解任意角的三角函數的定義。在《課程標準》中：三角函數是基本初等函數，它是描述周期現象的重要數學模型，在數學和其他領域中具有重要的作用?！墩n程標準》還要求我們借

2、助單位圓去理解任意角的三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。二、學生情況分析二、學生情況分析本課時研究的是任意角的三角函數，學生在初中階段曾經研究過銳角三角函數，其研究范圍是銳角；其研究方法是幾何的，沒有坐標系的參與；其研究目的是為解直角三角形服務。以上三點都是與本課時不同的，因此在教學過程中要發(fā)展學生的已有認知經驗，發(fā)揮其正遷移。三、教學目標三、教學目標知識與技能目標:借助單位圓理解任意角的三角函數（正弦、余弦、正切）的定義；能根據任意

3、角的三角函數的定義求出具體的角的各三角函數值；能根據定義探究出三角函數值在各個象限的符號。方法與過程目標:在定義的學習及概念同化和精致的過程中培養(yǎng)學生類比、分析以及研究問題的能力。情感態(tài)度與價值觀:在定義的學習過程中滲透數形結合的思想。四、教學重、難點分析：四、教學重、難點分析：重點：重點：理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義。難點：難點：引導學生將任意角的三角函數的定義同化，幫助學生真正理解定義。五、教學方法與策略：五、教學方

4、法與策略：教學中注意用新課程理念處理教材，采用學生自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程.根據本節(jié)課內容、高一學生認知特點，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結合”的方法組織教學.六、教具、教學媒體準備：六、教具、教學媒體準備：為了加強學生對三角函數定義的理解，幫助學生克服在理解定義過程中可能遇到的障礙，本節(jié)課準備在計算機的支持下，利用幾何畫板動態(tài)地研究任意角

5、與其終邊和單位圓交點坐標的關系，構建有利于學生建立概念的“多元聯系表示”的教學情境，使學生能夠更好地數形結合地進行思維七、教學過程七、教學過程（一）教學情景（一）教學情景1復習銳角三角函數的定義復習銳角三角函數的定義師生活動：教師提出問題后，可組織學生展開討論在學生不能正確回答時，可啟發(fā)他們思考下列問題：我們在定義1弧度的角的時候，利用了一個什么圖形？所用的圓與半徑大小有關嗎？用半徑多大的圓定義起來更簡單易懂些？問題問題4：大家現在能不

6、能給出任意角三角函數的定義了？設計意圖：設計意圖：引導學生在借助單位圓定義銳角三角函數的基礎上，進一步給出任意角三角函數的定義師生活動：由學生給出任意角三角函數的定義，教師進行整理例1：（題目在課件中）設計意圖：設計意圖：從最簡單的問題入手，通過變式，讓學生學習如何利用定義求不同情況下函數值的問題，進而加深對定義的理解，加強定義應用中與幾何的聯系，體會數形結合的思想問題問題5：你能否給出正弦、余弦、正切函數在弧度制下的定義域？設計意圖：

7、設計意圖：通過利用定義求定義域，既完善了三角函數概念的內容，同時又可幫助學生進一步理解三角函數的概念師生活動：學生求出定義域，教師進行整理問題問題6：上述三種函數的值在各象限的符號會怎樣？設計意圖：設計意圖：通過定義的應用，讓學生了解三種函數值在各象限的符號的變化規(guī)律，并從中進一步理解三角函數的概念，體會數形結合的思想師生活動：學生回答，教師整理例2：（題目在課件中）設計意圖：設計意圖：通過問題的解決，熟悉和記憶函數值在各象限的符號的變

8、化規(guī)律，并進一步理解三角函數的概念師生活動：在完成本題的基礎上，可視情況改變題目的條件或結論，作變式訓練問題問題7：既然我們知道了三角函數的函數值是由角的終邊的位置決定的，那么角的終邊每繞原點旋轉一周，它的大小將會怎樣變化？它所對應的三角函數值又將怎樣變化？設計意圖：設計意圖：引出公式一，突出函數周期變化的特點，以及數形結合的思想師生活動：在教師引導下，由學生討論完成例3：（題目在課件中）設計意圖：設計意圖：將確定函數值的符號與求函數值