高中數學必修《正弦定理》教學設計_第1頁
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文檔簡介

1、高中數學必修5《1.1.1正弦定理》教學設計一、教學內容分析一、教學內容分析“正弦定理”是《普通高中課程標準數學教科書數學(必修5)》(人教版)第一章第一節(jié)的主要內容,它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓,也是三角函數一般知識和平面向量等知識在三角形中的具體運用,是解可轉化為三角形計算問題的其它數學問題及生產、生活實際問題的重要工具,因此具有廣泛的應用價值。為什么要研究正弦定理?正弦定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的?其證明方法是怎樣想到的?還有別的

2、證法嗎?這些都是教材沒有回答,而確實又是學生所關心的問題。本節(jié)課是“正弦定理”教學的第一課時,其主要任務是引入并證明正弦定理,在課型上屬于“定理教學課”。因此,做好“正弦定理”的教學,不僅能復習鞏固舊知識,使學生掌握新的有用的知識,體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點,而且通過對定理的探究,能使學生體驗到數學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,進而培養(yǎng)學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。二、學生學習情況分析二、學生學習情況分析學生在初中已經學習了解直角三角形的

3、內容,在必修4中,又學習了三角函數的基礎知識和平面向量的有關內容,對解直角三角形、三角函數、平面向量已形成初步的知識框架,這不僅是學習正弦定理的認知基礎,同時又是突破定理證明障礙的強有力的工具。正弦定理是關于任意三角形邊角關系的重要定理之一,《課程標準》強調在教學中要重視定理的探究過程,并能運用它解決一些實際問題,可以使學生進一步了解數學在實際中的應用,從而激發(fā)學生學習數學的興趣,也為學習正弦定理提供一種親和力與認同感。三、設計思想三、

4、設計思想培養(yǎng)學生學會學習、學會探究是全面發(fā)展學生能力的重要前提,是高中新課程改革的主要任務。如何培養(yǎng)學生學會學習、學會探究呢?建構主義認為:“知識不是被動吸收的,而是由認知主體主動建構的。”這個觀點從教學的角度來理解就是:知識不是通過教師傳授得到的,而是學生在一定的情境中,運用已有的學習經驗,并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協(xié)作,主動建構教師:若已知測得,,如何計算A、B兩地距離?師生共同回憶解直角三角形,①直角三角形中,已

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