1、1《平面向量共線的坐標(biāo)表示平面向量共線的坐標(biāo)表示》說(shuō)課稿說(shuō)課稿教材：教材：人教版教材數(shù)學(xué)必修人教版教材數(shù)學(xué)必修4(A版)【教材分析教材分析】（一）地位和作用（一）地位和作用本節(jié)內(nèi)容在教材中啟著向量坐標(biāo)運(yùn)算延伸的作用，它是在學(xué)生對(duì)平面向量的基本定理有了充分的認(rèn)識(shí)和正確的應(yīng)用后產(chǎn)生的，平面向量共線的坐標(biāo)表示則為用“數(shù)”的運(yùn)算處理“形”的問(wèn)題搭建了橋梁，同時(shí)也為定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)；向量共線的坐標(biāo)表示，對(duì)立體幾何教材

2、也有著深遠(yuǎn)的意義，可使空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)地代數(shù)化，把空間形式的研究從“定性”推到“定量”的深度。（二）學(xué)情分析（二）學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了平面幾何的基本知識(shí)，而且學(xué)習(xí)了平面向量共線的相關(guān)概念和坐標(biāo)表示的簡(jiǎn)單運(yùn)算，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了必要的知識(shí)基礎(chǔ)。他們已經(jīng)具備了初步歸納的能力但是要加強(qiáng)他們?nèi)嫔钊胩骄繂?wèn)題能力，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中將感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)，充分鍛煉他們的思維能力。（三）教學(xué)目（三）教學(xué)目標(biāo)(1)

3、知識(shí)目標(biāo)：理解平面向量共線的坐標(biāo)表示，會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線，并掌握平面上兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式及定點(diǎn)坐標(biāo)公式；(2)能力目能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)向量共線的坐標(biāo)表示，使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力；(3)情感目情感目標(biāo)：在解決問(wèn)題過(guò)程中要形成見(jiàn)數(shù)思形、以形助數(shù)的思維習(xí)慣以加深理解知識(shí)要點(diǎn)增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).(四)教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)(1)重點(diǎn)重點(diǎn)：向量共線的坐標(biāo)表示及直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的求解；(2)難點(diǎn)：定比分點(diǎn)的理

4、解和應(yīng)用。【教法分析教法分析】教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)中采用“問(wèn)題教學(xué)法和引探式教學(xué)法問(wèn)題教學(xué)法和引探式教學(xué)法”的教學(xué)方法。教學(xué)手段：教學(xué)手段：應(yīng)用多媒體課件、實(shí)物投影儀。【學(xué)法指學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)課主要調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考主動(dòng)探索，增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，我采用了以下學(xué)法指導(dǎo)：1.探究式指導(dǎo)法：探究

5、式指導(dǎo)法：應(yīng)用平面向量共線條件的坐標(biāo)表示來(lái)解決向量的共線問(wèn)題優(yōu)點(diǎn)在于不需要引入“λ”從而減少了未知數(shù)的個(gè)數(shù)，而且使問(wèn)題具有代數(shù)化的特點(diǎn)、程序化的特征2.歸納式指導(dǎo)法歸納式指導(dǎo)法:三點(diǎn)共線問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是向量共線問(wèn)題利用向量平行證明三點(diǎn)共線需分兩步完成：(1)證明向量平行；(2)證明兩個(gè)向量有公共點(diǎn)3.遷移式指導(dǎo)法：遷移式指導(dǎo)法：引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平面上兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式及定點(diǎn)坐標(biāo)公式。4.合作交流法。合作交流法。3（2）能不能寫(xiě)成2211xyx

6、y?？（不能?！選1，x2有可能為0）(3)向量共線有哪兩種形式？a∥b(b≠0)???????.01221yxyxba?[設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)問(wèn)題的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索、歸納總結(jié)；從而得到用坐標(biāo)表示兩個(gè)共線向量的結(jié)論；同時(shí)增加學(xué)生在學(xué)習(xí)中的獲取知識(shí)的快樂(lè)。三、三、新知鞏固新知鞏固（實(shí)例分析例分析合作探究與指合作探究與指導(dǎo)應(yīng)導(dǎo)應(yīng)用）1向量共線問(wèn)題：向量共線問(wèn)題：例1.已知，，且，求(42)a??(6)by??ab??y解：∵，∴

7、∴ab??4260y???3y?點(diǎn)評(píng)：利用平面向量共線的充要條件直接求解.變式練習(xí)1：規(guī)律歸納歸納遇到與共線有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，我們只需要把向量共線的條件轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算，一般選用x1y2－x2y1＝0.[設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生利用平面向量共線的充要條件完成了例1的解答后，通過(guò)變式訓(xùn)練1由一個(gè)典型例題的解答促使知識(shí)的系統(tǒng)化。使新舊知識(shí)系統(tǒng)化，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)；再由這個(gè)問(wèn)題牽出一個(gè)問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生從不同的問(wèn)題中領(lǐng)悟新舊知識(shí)的本質(zhì)屬性，體現(xiàn)了問(wèn)題變換

8、的思想。2證明三點(diǎn)共線問(wèn)題：證明三點(diǎn)共線問(wèn)題：例2:例2.已知A(11)B(13)C(25)，試判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。解：在平面直角坐標(biāo)系中作出A，B，C三點(diǎn)，觀察圖形，我們猜想A，B，C三點(diǎn)共線。下面給出證明?！?，(1(1)3(1))(24)AB??????????，(2(1)5(1))(36)AC??????????又，26340????∴.ABAC????????∵直線、直線有公共點(diǎn)，ABACA∴，，三點(diǎn)共線。ABC點(diǎn)

9、評(píng):若從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量共線則這兩個(gè)向量的三個(gè)頂點(diǎn)共線.變式訓(xùn)練2：設(shè)向量＝(k12)，＝(45)，＝(10，k)，求當(dāng)k為何值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線[設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生利用向量的共線來(lái)判斷.首先要探究三個(gè)點(diǎn)組合成兩個(gè)向量然后根據(jù)兩個(gè)向量共線的充要條件來(lái)判斷這兩個(gè)向量是否共線從而來(lái)判斷這三點(diǎn)是否共線.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解并熟練地運(yùn)用向量共線的坐標(biāo)形式來(lái)判斷向量之間的關(guān)系.讓學(xué)生通過(guò)觀察圖象領(lǐng)悟先猜后證的思維方式.3共線向量與線段分