1、齒輪箱作為現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備中不可缺少的動力傳遞部件，在航天事業(yè)、輪渡運輸、風(fēng)力發(fā)電、數(shù)控機(jī)床、高速鐵路等現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備與機(jī)械系統(tǒng)中應(yīng)用十分普遍，其運行狀態(tài)對整個機(jī)械設(shè)備與系統(tǒng)的運行狀態(tài)有著至關(guān)重要的影響。然而，由于制造工藝復(fù)雜，持續(xù)工作時間長等原因，齒輪箱內(nèi)部零部件常常會發(fā)生局部故障。因此，尋找合適的齒輪箱故障特征提取方法，對維持設(shè)備的正常運轉(zhuǎn)、保障人民群眾的生命財產(chǎn)安全均具有極其重要的現(xiàn)實意義。在工程實際中，故障往往又不是單獨發(fā)生的，某些故

2、障的存在可能會進(jìn)一步促使其他故障的產(chǎn)生，從而形成復(fù)合故障。所以，基于齒輪箱的復(fù)合故障診斷技術(shù)的研究同樣具有重要的實踐意義。然而，在齒輪箱發(fā)生復(fù)合故障時，存在于同一振動信號中的兩種或多種故障成分之間可能存在耦合作用，加大了復(fù)合故障特征分離與提取的難度。因此，齒輪箱復(fù)合故障特征提取研究工作具有重要的科學(xué)意義。
　　本文在國家自然科學(xué)基金項目“稀疏框架下信號瞬態(tài)成分提取及其機(jī)械故障預(yù)示研究”（項目批準(zhǔn)號：71375322）資助下，以軸承

3、和齒輪局部故障組成的復(fù)合故障為研究對象，以分離和提取齒輪箱復(fù)合故障的瞬態(tài)特征成分為目標(biāo)，提出了一種新型復(fù)合故障診斷方法——基于不同小波字典分別稀疏表示齒輪箱復(fù)合故障的瞬態(tài)特征成分，然后給出了具體的理論介紹與實驗分析。
　　論文首先針對齒輪箱內(nèi)部的兩個關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)零件—齒輪與軸承的故障振動特點進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)無論齒輪或是軸承發(fā)生局部故障時的振動信號中常會包含一組瞬態(tài)沖擊成分，這些瞬態(tài)成分往往包含著重要的故障信息。而當(dāng)齒輪箱中軸承和齒輪同時

4、發(fā)生故障時，其振動信號中會出現(xiàn)兩種瞬態(tài)沖擊響應(yīng)成分。因此，本文提出先后對這兩種不同的瞬態(tài)成分別進(jìn)行提取從而實現(xiàn)齒輪箱復(fù)合故障特征的分離與提取。然后，對信號稀疏表示方法的理論基礎(chǔ)及關(guān)鍵步驟的進(jìn)一步研究表明，稀疏表示方法能夠?qū)收咸卣鞯乃矐B(tài)成分轉(zhuǎn)化為一系列稀疏表示系數(shù)，自適應(yīng)性好，表達(dá)簡潔。因此，本論文引入信號稀疏表示方法對齒輪箱復(fù)合故障特征進(jìn)行提取。
　　在信號稀疏表示理論的基礎(chǔ)上，針對復(fù)合故障中軸承與齒輪故障信號波形具有的瞬態(tài)

5、性和稀疏性的本質(zhì)特點，本文提出分步對齒輪箱復(fù)合故障信號進(jìn)行基于小波字典的稀疏表示策略。本文根據(jù)恒轉(zhuǎn)速工況下原始復(fù)合信號中軸承與齒輪故障波形的特點，提出了采用通過計算相關(guān)性大小的相關(guān)濾波法構(gòu)造過完備小波字典的方法。
　　在選定匹配最優(yōu)小波字典的前提下，本文針對信號稀疏表示理論模型中的另一關(guān)鍵問題——目標(biāo)函數(shù)的求解進(jìn)行展開討論。信號稀疏表示理論模型的目標(biāo)函數(shù)包含數(shù)據(jù)保真項和懲罰項兩部分，分別對其中一項進(jìn)行優(yōu)化就可以得到某故障特征成分的

6、稀疏表示向量。對于優(yōu)化數(shù)據(jù)保真項問題，本文提出了利用SALSA求解目標(biāo)函數(shù)；對于優(yōu)化懲罰項問題，本文提出了利用優(yōu)化最小算法設(shè)計一般形式的二次嚴(yán)格凸函數(shù)來求解目標(biāo)函數(shù)。這兩種稀疏表示方法均對齒輪箱的復(fù)合故障特征先后進(jìn)行稀疏表示，最終將復(fù)合故障信號中的兩種故障瞬態(tài)成分均先后轉(zhuǎn)化成一系列的稀疏表示系數(shù)，從而完成齒輪箱復(fù)合故障特征的分離與提取目標(biāo)。仿真分析和實測齒輪箱復(fù)合故障信號分析的結(jié)果均驗證了所提兩種方法的有效性。
　　本文依據(jù)信號稀