1、齒輪箱作為現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備中不可缺少的動(dòng)力傳遞部件，在航天事業(yè)、輪渡運(yùn)輸、風(fēng)力發(fā)電、數(shù)控機(jī)床、高速鐵路等現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備與機(jī)械系統(tǒng)中應(yīng)用十分普遍，其運(yùn)行狀態(tài)對(duì)整個(gè)機(jī)械設(shè)備與系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)有著至關(guān)重要的影響。然而，由于制造工藝復(fù)雜，持續(xù)工作時(shí)間長(zhǎng)等原因，齒輪箱內(nèi)部零部件常常會(huì)發(fā)生局部故障。因此，尋找合適的齒輪箱故障特征提取方法，對(duì)維持設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)、保障人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全均具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。在工程實(shí)際中，故障往往又不是單獨(dú)發(fā)生的，某些故

2、障的存在可能會(huì)進(jìn)一步促使其他故障的產(chǎn)生，從而形成復(fù)合故障。所以，基于齒輪箱的復(fù)合故障診斷技術(shù)的研究同樣具有重要的實(shí)踐意義。然而，在齒輪箱發(fā)生復(fù)合故障時(shí)，存在于同一振動(dòng)信號(hào)中的兩種或多種故障成分之間可能存在耦合作用，加大了復(fù)合故障特征分離與提取的難度。因此，齒輪箱復(fù)合故障特征提取研究工作具有重要的科學(xué)意義。
　　本文在國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“稀疏框架下信號(hào)瞬態(tài)成分提取及其機(jī)械故障預(yù)示研究”（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：71375322）資助下，以軸承

3、和齒輪局部故障組成的復(fù)合故障為研究對(duì)象，以分離和提取齒輪箱復(fù)合故障的瞬態(tài)特征成分為目標(biāo)，提出了一種新型復(fù)合故障診斷方法——基于不同小波字典分別稀疏表示齒輪箱復(fù)合故障的瞬態(tài)特征成分，然后給出了具體的理論介紹與實(shí)驗(yàn)分析。
　　論文首先針對(duì)齒輪箱內(nèi)部的兩個(gè)關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)零件—齒輪與軸承的故障振動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)無(wú)論齒輪或是軸承發(fā)生局部故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)中常會(huì)包含一組瞬態(tài)沖擊成分，這些瞬態(tài)成分往往包含著重要的故障信息。而當(dāng)齒輪箱中軸承和齒輪同時(shí)

4、發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)兩種瞬態(tài)沖擊響應(yīng)成分。因此，本文提出先后對(duì)這兩種不同的瞬態(tài)成分別進(jìn)行提取從而實(shí)現(xiàn)齒輪箱復(fù)合故障特征的分離與提取。然后，對(duì)信號(hào)稀疏表示方法的理論基礎(chǔ)及關(guān)鍵步驟的進(jìn)一步研究表明，稀疏表示方法能夠?qū)收咸卣鞯乃矐B(tài)成分轉(zhuǎn)化為一系列稀疏表示系數(shù)，自適應(yīng)性好，表達(dá)簡(jiǎn)潔。因此，本論文引入信號(hào)稀疏表示方法對(duì)齒輪箱復(fù)合故障特征進(jìn)行提取。
　　在信號(hào)稀疏表示理論的基礎(chǔ)上，針對(duì)復(fù)合故障中軸承與齒輪故障信號(hào)波形具有的瞬態(tài)

5、性和稀疏性的本質(zhì)特點(diǎn)，本文提出分步對(duì)齒輪箱復(fù)合故障信號(hào)進(jìn)行基于小波字典的稀疏表示策略。本文根據(jù)恒轉(zhuǎn)速工況下原始復(fù)合信號(hào)中軸承與齒輪故障波形的特點(diǎn)，提出了采用通過(guò)計(jì)算相關(guān)性大小的相關(guān)濾波法構(gòu)造過(guò)完備小波字典的方法。
　　在選定匹配最優(yōu)小波字典的前提下，本文針對(duì)信號(hào)稀疏表示理論模型中的另一關(guān)鍵問(wèn)題——目標(biāo)函數(shù)的求解進(jìn)行展開(kāi)討論。信號(hào)稀疏表示理論模型的目標(biāo)函數(shù)包含數(shù)據(jù)保真項(xiàng)和懲罰項(xiàng)兩部分，分別對(duì)其中一項(xiàng)進(jìn)行優(yōu)化就可以得到某故障特征成分的

6、稀疏表示向量。對(duì)于優(yōu)化數(shù)據(jù)保真項(xiàng)問(wèn)題，本文提出了利用SALSA求解目標(biāo)函數(shù)；對(duì)于優(yōu)化懲罰項(xiàng)問(wèn)題，本文提出了利用優(yōu)化最小算法設(shè)計(jì)一般形式的二次嚴(yán)格凸函數(shù)來(lái)求解目標(biāo)函數(shù)。這兩種稀疏表示方法均對(duì)齒輪箱的復(fù)合故障特征先后進(jìn)行稀疏表示，最終將復(fù)合故障信號(hào)中的兩種故障瞬態(tài)成分均先后轉(zhuǎn)化成一系列的稀疏表示系數(shù)，從而完成齒輪箱復(fù)合故障特征的分離與提取目標(biāo)。仿真分析和實(shí)測(cè)齒輪箱復(fù)合故障信號(hào)分析的結(jié)果均驗(yàn)證了所提兩種方法的有效性。
　　本文依據(jù)信號(hào)稀