1、11.2.11.2.1函數(shù)的概念函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計云南省玉溪第一中學(xué)云南省玉溪第一中學(xué)王加平王加平一、教材分析：一、教材分析：本節(jié)內(nèi)容為《1.2.1函數(shù)的概念》，是人教A版高中《數(shù)學(xué)》必修一《1.2函數(shù)及其表示》的第一課.函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基本概念之一，在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，它是從運動變化的觀點出發(fā)，把函數(shù)看成是變量之間的依賴關(guān)系.從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，最初的函數(shù)概念幾乎等同于解析式.后來，人

2、們逐漸意識到定義域與值域的重要性，而要說清楚變量以及兩個變量間變化的依賴關(guān)系，往往先要弄清各個變量的物理意義，這就使研究受到了一定的限制.如果只根據(jù)變量觀點，那么有些函數(shù)就很難進行深入研究.例如：對這個函數(shù)，如果用變量觀點來解釋，會顯得十分勉強，也說不出x的物理意義是什么但用集合、對應(yīng)的觀點來解釋，就十分自然函數(shù)思想也是整個高中數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)，它不僅對前面學(xué)習(xí)的集合作了鞏固和發(fā)展，而且它是學(xué)好后繼知

3、識的基礎(chǔ)和工具函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系也非常密切，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在現(xiàn)實生活、社會、經(jīng)濟及其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用.本節(jié)課用集合與對應(yīng)的語言進一步描述函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法二、學(xué)情分析：二、學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前，學(xué)生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時，雖然函數(shù)比較抽象，但是函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生的周圍，教科書選用了運動、自然界、經(jīng)濟生活中

4、的實際例子進行分析，從實例中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言來定義函數(shù)概念，對學(xué)生的抽象、歸納能力要求比較高，能很好的鍛煉學(xué)生的抽象思維能力以及加深對函數(shù)概念的理解.三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo):(一)知識與技能理解函數(shù)的定義，能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素.（二）過程與方法通過三個實例共性的分析到函數(shù)概念的形成，再對三個實例進行拓展，讓學(xué)生對函數(shù)概念進行辨析，體現(xiàn)從特殊到一般，再從一般

5、到特殊的思想方法，滲透了歸納推理，實現(xiàn)了感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華.（三）情感、態(tài)度與價值觀通過從實際問題中抽象概括函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔美.四、教學(xué)重點與難點：四、教學(xué)重點與難點：（一）教學(xué)重點體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，并能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù).（二）教學(xué)難點????.01)(是無理

6、數(shù)時，當(dāng)是有理數(shù)時，，當(dāng)xxxf3教學(xué)流程教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖設(shè)計意圖師生活動師生活動二、二、復(fù)習(xí)回顧闡述初中課本中函數(shù)的定義.鞏固舊知識，為本節(jié)課知識遷移埋下伏筆，做好銜接準(zhǔn)備.師：提問初中函數(shù)的定義.生：回顧初中函數(shù)的定義.師:強調(diào)初中函數(shù)的概念是從運動變化的觀點描述了變量之間的依賴關(guān)系.（1）對教科書中的實例1，讓學(xué)生思考以下兩個問題：①根據(jù)初中函數(shù)的定義，分析高度量是否為h時間變量的函數(shù)？t②用集合描述變量和ht的變

7、化范圍分別是什么？（2）用集合與對應(yīng)的語言描述變量和的關(guān)ht系.從案例1中找出函數(shù)可以用解析式來刻畫，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題的能力。通過對兩個問題的的思考，鞏固初中函數(shù)的定義，為初高中從不同角度刻畫函數(shù)關(guān)系做好鋪墊.通過啟發(fā)學(xué)生用集合與對應(yīng)的語言表述變量之間的依賴關(guān)系，讓學(xué)生感性點地認(rèn)識用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)關(guān)系.師：分析實例1，提出問題并讓學(xué)生討論.生：根據(jù)初中函數(shù)的定義，給出高度變量為時h間變量的函數(shù)的理由.t同時用集合描述

8、變量和h的變化范圍.t師：啟發(fā)學(xué)生用集合與對應(yīng)的語言表述變量之間的依賴關(guān)系.對教科書中的實例2，讓學(xué)生思考以下兩個問題:①用集合描述變量和St的變化范圍分別是什么？②仿照實例1，用集合與對應(yīng)的語言描述變量S和的關(guān)系.t從案例2中找出函數(shù)可以用圖象來刻畫，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題的能力。通過對兩個問題的的思考，讓學(xué)生感性地認(rèn)識用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)關(guān)系.師：分析實例2，提出問題并讓學(xué)生討論.生：用集合描述變量S和的變化范圍.仿照實t