1、《2019年藝體生文化課百日突圍講練通》專題三專題三數列的通項與求和數列的通項與求和數列的通項數列的通項【背一背基礎知識】【背一背基礎知識】1.數列的通項公式：若數列na的第n項na與項數n之間的關系可以用一個式子表示出來，記作()nafn?，稱作該數列的通項公式.2等差數列的通項公式：1(1)naand???()manmd???3等比數列的通項公式：11nnmnmaaqaq????【講一講釋疑解【講一講釋疑解惑】惑】1.必備技能必備技

2、能：（1）等差數列的判定：①定義法；②等差中項法；③通項公式法；④前n項和公式法；作解答題時只能用前兩種方法（2）等比數列的判定：①定義法；②等比中項法；③通項公式法；④前n項和公式法；作解答題時只能用前兩種方法（3）數列通項公式求法：①觀察法：對已知數列前幾項或求出數列前幾項求通項公式問題，常用觀察法，通過觀察數列前幾項特征，找出各項共同構成的規(guī)律，橫向看各項的關系結構，縱向看各項與項數n的關系時，分解所給數列的前幾項，觀察這幾項的分

3、解式中，哪些部分是變化的，哪些部分是不變化的，變化部分與序號的關系，歸納出na的通項公式，再用數學歸納法證明.②累加法：對于可轉化為)(1nfaann???形式數列的通項公式問題，化為1()nnaafn???，通過累加得na=112211()()()nnnnaaaaaaa???????????=1(1)(2)(1)fnfnfa???????，求出數列的通項（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）求數列bn的通項公式數列的求和數列的求和【背一背基礎知識背一

4、背基礎知識】1.數列na的前n項和為12nnSaaa?????2等差數列na的前n和公式：11()(1)22nnnaannSnad?????3等比差數列na的前n和公式：111111(1)1111nnnnaqnaqSaaqaqqqqq????????????????????，【講一講釋疑解惑】【講一講釋疑解惑】1.必備技能必備技能：(1)分組轉化法有些數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將數列通項拆開或變形，可轉化為幾個等差、等比數

5、列或常見的數列，即先分別求和，然后再合并(2)錯位相減法這是在推導等比數列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數列anbn的前n項和，其中an，bn分別是等差數列和等比數列(3)倒序相加法這是在推導等差數列前n項和公式時所用的方法，也就是將一個數列倒過來排列(反序)，當它與原數列相加時若有公式可提，并且剩余項的和易于求得，則這樣的數列可用倒序相加法求和(4)裂項相消法利用通項變形，將通項分裂成兩項或n項的差，通過相加過程中的相