1、1基本初等函數基本初等函數一一【要點精講】【要點精講】1指數與對數運算（1）根式的概念：①定義：若一個數的次方等于，則這個數稱的次方根。即若n)1(???Nnna且an，則稱的次方根，axn?xan)1???Nnn且1）當為奇數時，次方根記作；nna的na2）當為偶數時，負數沒有次方根，而正數有兩個次方根且互為相反數，記作nanan)0(??aan②性質：1）；2）當為奇數時，；aann?)(naann?3）當為偶數時，。n??????

2、??)0()0(||aaaaaan（2）冪的有關概念①規(guī)定：1）N；2）；?????naaaan(?)0(10??aan個3）Q，4）、N且???paapp(1maaanmnm0(???n)1?n②性質：1）、Q）；raaaasrsr0(?????s2）、Q）；raaasrsr0()(????s3）Q）。??????rbababarrr00()(（注）上述性質對r、R均適用。?s（3）對數的概念①定義：如果的b次冪等于N，就是，那么數稱

3、以為底N)10(??aaa且Nab?ba的對數，記作其中稱對數的底，N稱真數logbNa?a1）以10為底的對數稱常用對數，記作；N10logNlg2）以無理數為底的對數稱自然對數，，記作；)71828.2(??eeNelogNln②基本性質：1）真數N為正數（負數和零無對數）；2）；01log?a3（2）對數函數：①定義：函數稱對數函數，)10(log???aaxya且1）函數的定義域為；2）函數的值域為R；)0(??3）當時函數為減

4、函數，當時函數為增函數；10??a1?a4）對數函數與指數函數互為反函數xyalog?)10(???aaayx且②函數圖像：1）對數函數的圖象都經過點（0，1），且圖象都在第一、四象限；2）對數函數都以軸為漸近線（當時，圖象向上無限接近軸；當時，y10??ay1?a圖象向下無限接近軸）；y4）對于相同的，函數的圖象關于軸對稱。)10(??aaa且xyxyaa1loglog??與x③函數值的變化特征：（3）冪函數1）掌握5個冪函數的圖像特