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1、專題二專題二概率統(tǒng)計專題概率統(tǒng)計專題學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)【考點透析】【考點透析】概率統(tǒng)計的考點主要有:概率統(tǒng)計的考點主要有:概率與統(tǒng)計包括隨機事件,等可能性事件的概率,互斥事件有一個發(fā)生的概率,古典概型,幾何概型,條件概率,獨立重復(fù)試驗與二項分布,超幾何分布,離散型隨機變量的分布列,離散型隨機變量的期望和方差,抽樣方法,總體分布的估計,正態(tài)分布,線性回歸等學(xué)科網(wǎng)【例題解析】【例題解析】學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)題型題型1抽樣方法抽樣方法學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)【例【例1
2、】在1000個有機會中獎的號碼(編號為000999?)中,在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為的號碼為中獎號碼,該抽樣運用的抽樣方法是()學(xué)科網(wǎng)A簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D以上均不對學(xué)科網(wǎng)分析分析:實際“間隔距離相等”的抽取,屬于系統(tǒng)抽樣學(xué)科網(wǎng)解析:解析:題中運用了系統(tǒng)抽樣的方法采確定中獎號碼,中獎號碼依次為:088,188,288,388,488,588,688,788,888,988答案B學(xué)科網(wǎng)點評:關(guān)于點評:關(guān)
3、于系統(tǒng)抽樣要注意如下幾個問題:(1)系統(tǒng)抽樣是將總體分成均衡幾個部分,然按照預(yù)先定出的規(guī)則從每一部分抽取一個個體,得到所需要的樣本的一種抽樣方法(2)系統(tǒng)抽樣的步驟:①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按事先研究的規(guī)則抽取樣本(3)適用范圍:個體數(shù)較多的總體學(xué)科網(wǎng)例2(2008年高考廣東卷理年高考廣東卷理3)某校共有學(xué)生2000名,各年級男、女生人數(shù)如表已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名,抽
4、到二年級女生的概率是0.19現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()學(xué)科網(wǎng)A24B18C16D12學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)分析:根據(jù)給出的概率先求出x的值,這樣就可以知道三年級的學(xué)生人數(shù),問題就解決了學(xué)科網(wǎng)解析:C二年級女生占全校學(xué)生總數(shù)的19%,即20000.19380x???,這樣一年級和二年級學(xué)生的總數(shù)是3733773803701500????,三年級學(xué)生有500人,用分層抽樣抽取的三年級學(xué)生
5、應(yīng)是64500162000??答案C學(xué)科網(wǎng)點評:本題考查概率統(tǒng)計最基礎(chǔ)的知識,還涉及到一點分析問題的能力和運算能力,題目以抽樣的等可能性為出發(fā)點考查隨機抽樣和分層抽樣的知識學(xué)科網(wǎng)例3(2009江蘇泰州期末第江蘇泰州期末第2題)題)一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)
6、查,則在??25003500(元)月收入段應(yīng)抽出人學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)分析分析:實際上是每100人抽取一人,只要把區(qū)間內(nèi)的人數(shù)找出來即可學(xué)科網(wǎng)一年級二年級三年級女生373xy男生377370z學(xué)科網(wǎng)分析:找出頻率即可學(xué)科網(wǎng)解析:??200.0400.00251013????????學(xué)科網(wǎng)點評:本題考查頻率分布直方圖,解題的關(guān)鍵是明確這個直方圖上的縱坐標(biāo)是頻率組距,得出生產(chǎn)數(shù)量在??5575的人數(shù)的頻率學(xué)科網(wǎng)題型題型3平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差(方差)的計算
7、問題平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差(方差)的計算問題學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)例6(2008高考山東文高考山東文9)從某項綜合能力測試中抽取100人的成績,統(tǒng)計如表,則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為()學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)A3B2105C3D85學(xué)科網(wǎng)分析:根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式直接計算即可學(xué)科網(wǎng)解析:平均數(shù)是5204103302301103100??????????,學(xué)科網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)差是學(xué)科網(wǎng)??????????2222220531043303330231013100801030408
8、21010055s?????????????????????學(xué)科網(wǎng)答案B學(xué)科網(wǎng)點評:本題考查數(shù)據(jù)組的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的知識,考查數(shù)據(jù)處理能力和運算能力解題的關(guān)鍵是正確理解統(tǒng)計表的意義,會用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的公式,只要考生對此認(rèn)識清楚,解答并不困難學(xué)科網(wǎng)例7(中山市高三級(中山市高三級2008—2009學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試?yán)砜频趯W(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試?yán)砜频?題)題)若數(shù)據(jù)123nxxxx?的平均數(shù)5x?,方差22??,則數(shù)據(jù)1233
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