1、第1頁(yè)共27頁(yè)2015201620152016年七年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)年七年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章：有理數(shù)第一章：有理數(shù)一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、三個(gè)重要的定義、三個(gè)重要的定義（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是一個(gè)具有特殊意義的數(shù)字，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，不是表示不存在或無(wú)實(shí)際意義。概念剖析：概念剖析：①判斷一個(gè)數(shù)是否是

2、正數(shù)或負(fù)數(shù)，不能用數(shù)的前面加不加“”“－”去判斷，要嚴(yán)格按照“大于0的數(shù)叫做正數(shù)；小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)”去識(shí)別。②正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用：正數(shù)和負(fù)數(shù)通常表示具有相反意義的量。③所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合；正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)組成整數(shù)集合；④常常有溫差、時(shí)差、高度差(海拔差)等等差之說(shuō)，其算法為高溫減低溫等等；例1下列說(shuō)法正確的是()A、一個(gè)數(shù)前面有“－”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)；B、非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；

3、C、一個(gè)數(shù)前面沒(méi)有“－”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是正數(shù)；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)中8，43，0.125，0，31?，6?，25.0?，正整數(shù)集合??整數(shù)集合??負(fù)整數(shù)集合??正分?jǐn)?shù)集合??例3如果向南走50米記為是50?米，那么向北走782米記為是____________0米的意義是______________。例4對(duì)某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作2克，那么5?克表示__________

4、_______________知識(shí)窗口：知識(shí)窗口：正數(shù)和負(fù)數(shù)通常表示具有相反意義的量，一個(gè)記為正數(shù)，另一個(gè)就記為負(fù)數(shù)，我們習(xí)慣上把向東、向北、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入、高于海平面等等規(guī)定為正，把相反意義的量規(guī)定為負(fù)。例5若0?a，則a是；若0?a，則a是；若ba?，則ba?是；若ba?，則ba?是；（填正數(shù)、負(fù)數(shù)或0）2、有理數(shù)的概念及分類(lèi)、有理數(shù)的概念及分類(lèi)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的分類(lèi)如下：（1）按定義分類(lèi)：（2）按性質(zhì)符

5、號(hào)分類(lèi)：?????????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)0概念剖析：概念剖析：①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，也就是說(shuō)如果一個(gè)數(shù)是有理數(shù)，則它就一定可以化成整數(shù)或分?jǐn)?shù)；②正有理數(shù)和0又稱為非負(fù)有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0又稱為非正有理數(shù)；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以化成小數(shù)部分為0或小數(shù)部分不為0的小數(shù)，但并不是所有小數(shù)都是有理數(shù)，只有有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是

6、有理數(shù)；例6若a為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)且0?a，b是a的小數(shù)部分，則ba?是（）第3頁(yè)共27頁(yè)B、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為1；C、如果ab=0，則數(shù)a和數(shù)b互為相反數(shù)；D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；例1212求出下列各數(shù)的相反數(shù)①4a②1?a③ba?④23c例1313化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)①)5.4(??②)531(??③??)2(???④??????2.0????知識(shí)窗口：知識(shí)窗口：①一個(gè)數(shù)前面加上“—”號(hào)，該數(shù)就成了它的相反數(shù)；

7、②一個(gè)數(shù)前面的符號(hào)確定方法：奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)相當(dāng)于一個(gè)負(fù)號(hào)，偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)相當(dāng)于一個(gè)正號(hào)，而與正號(hào)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。5、絕對(duì)值、絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。（1）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。（2）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：??????????)0()0(0)0(aaaaaa（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大

8、的反而小。概念剖析：概念剖析：①“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離”，而距離是非負(fù)，也就是說(shuō)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即0?a。②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的距離相等，也就是說(shuō)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等。例1414如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)是()A、互為相反數(shù)B、相等C、積為0D、互為相反數(shù)或相等例1515已知ab0試求ababbbaa||||||??的值。例1616若|x|=x，則x是_________數(shù)

9、；例1717若│x3∣∣y—2∣=0，則2005)yx?（=；例1818將下列各數(shù)從大到小排列起來(lái)0、65?、43?、0001.0例1919如果兩個(gè)數(shù)a和b的絕對(duì)值相等，則下列說(shuō)法正確的是（）A、ba?B、1??baC、0??baD、不能確定二、有理數(shù)的運(yùn)算二、有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去