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文檔簡介
1、第1頁共27頁2015201620152016年七年級數學總復習年七年級數學總復習第一章:有理數第一章:有理數一、有理數的基礎知識一、有理數的基礎知識1、三個重要的定義、三個重要的定義(1)正數:像1、2.5、這樣大于0的數叫做正數;(2)負數:在正數前面加上“-”號,表示比0小的數叫做負數;(3)0即不是正數也不是負數,0是一個具有特殊意義的數字,0是正數和負數的分界,不是表示不存在或無實際意義。概念剖析:概念剖析:①判斷一個數是否是
2、正數或負數,不能用數的前面加不加“”“-”去判斷,要嚴格按照“大于0的數叫做正數;小于0的數叫做負數”去識別。②正數和負數的應用:正數和負數通常表示具有相反意義的量。③所有正整數組成正整數集合;所有負整數組成負整數集合;正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數,正整數、0、負整數組成整數集合;④常常有溫差、時差、高度差(海拔差)等等差之說,其算法為高溫減低溫等等;例1下列說法正確的是()A、一個數前面有“-”號,這個數就是負數;B、非負數就是正數;
3、C、一個數前面沒有“-”號,這個數就是正數;D、0既不是正數也不是負數;例2把下列各數填在相應的大括號中8,43,0.125,0,31?,6?,25.0?,正整數集合??整數集合??負整數集合??正分數集合??例3如果向南走50米記為是50?米,那么向北走782米記為是____________0米的意義是______________。例4對某種盒裝牛奶進行質量檢測,一盒裝牛奶超出標準質量2克,記作2克,那么5?克表示__________
4、_______________知識窗口:知識窗口:正數和負數通常表示具有相反意義的量,一個記為正數,另一個就記為負數,我們習慣上把向東、向北、上升、盈利、運進、增加、收入、高于海平面等等規(guī)定為正,把相反意義的量規(guī)定為負。例5若0?a,則a是;若0?a,則a是;若ba?,則ba?是;若ba?,則ba?是;(填正數、負數或0)2、有理數的概念及分類、有理數的概念及分類整數和分數統(tǒng)稱為有理數。有理數的分類如下:(1)按定義分類:(2)按性質符
5、號分類:?????????????????負分數正分數分數負整數正整數整數有理數0???????????????負分數負整數負有理數正分數正整數正有理數有理數0概念剖析:概念剖析:①整數和分數統(tǒng)稱為有理數,也就是說如果一個數是有理數,則它就一定可以化成整數或分數;②正有理數和0又稱為非負有理數,負有理數和0又稱為非正有理數;③整數和分數都可以化成小數部分為0或小數部分不為0的小數,但并不是所有小數都是有理數,只有有限小數和無限循環(huán)小數是
6、有理數;例6若a為無限不循環(huán)小數且0?a,b是a的小數部分,則ba?是()第3頁共27頁B、如果兩個數互為相反數,則它們的商為1;C、如果ab=0,則數a和數b互為相反數;D、互為相反數的兩個數一定不相等;例1212求出下列各數的相反數①4a②1?a③ba?④23c例1313化簡下列各數的符號①)5.4(??②)531(??③??)2(???④??????2.0????知識窗口:知識窗口:①一個數前面加上“—”號,該數就成了它的相反數;
7、②一個數前面的符號確定方法:奇數個負號相當于一個負號,偶數個負號相當于一個正號,而與正號的個數無關。5、絕對值、絕對值數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。(1)絕對值的幾何意義:一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點與原點的距離。(2)絕對值的代數意義:一個正數的絕對值是它本身;0的絕對值是0;一個負數的絕對值是它的相反數,可用字母a表示如下:??????????)0()0(0)0(aaaaaa(3)兩個負數比較大小,絕對值大
8、的反而小。概念剖析:概念剖析:①“一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點與原點的距離”,而距離是非負,也就是說任何一個數的絕對值都是非負數,即0?a。②互為相反數的兩個數離原點的距離相等,也就是說互為相反數的兩個數絕對值相等。例1414如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數是()A、互為相反數B、相等C、積為0D、互為相反數或相等例1515已知ab0試求ababbbaa||||||??的值。例1616若|x|=x,則x是_________數
9、;例1717若│x3∣∣y—2∣=0,則2005)yx?(=;例1818將下列各數從大到小排列起來0、65?、43?、0001.0例1919如果兩個數a和b的絕對值相等,則下列說法正確的是()A、ba?B、1??baC、0??baD、不能確定二、有理數的運算二、有理數的運算1、有理數的加法、有理數的加法(1)有理數的加法法則:同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大數的符號,并用較大的絕對值減去
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