1、第1頁共27頁2015201620152016年七年級數學總復習年七年級數學總復習第一章：有理數第一章：有理數一、有理數的基礎知識一、有理數的基礎知識1、三個重要的定義、三個重要的定義（1）正數：像1、2.5、這樣大于0的數叫做正數；（2）負數：在正數前面加上“－”號，表示比0小的數叫做負數；（3）0即不是正數也不是負數，0是一個具有特殊意義的數字，0是正數和負數的分界，不是表示不存在或無實際意義。概念剖析：概念剖析：①判斷一個數是否是

2、正數或負數，不能用數的前面加不加“”“－”去判斷，要嚴格按照“大于0的數叫做正數；小于0的數叫做負數”去識別。②正數和負數的應用：正數和負數通常表示具有相反意義的量。③所有正整數組成正整數集合；所有負整數組成負整數集合；正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數，正整數、0、負整數組成整數集合；④常常有溫差、時差、高度差(海拔差)等等差之說，其算法為高溫減低溫等等；例1下列說法正確的是()A、一個數前面有“－”號，這個數就是負數；B、非負數就是正數；

3、C、一個數前面沒有“－”號，這個數就是正數；D、0既不是正數也不是負數；例2把下列各數填在相應的大括號中8，43，0.125，0，31?，6?，25.0?，正整數集合??整數集合??負整數集合??正分數集合??例3如果向南走50米記為是50?米，那么向北走782米記為是____________0米的意義是______________。例4對某種盒裝牛奶進行質量檢測，一盒裝牛奶超出標準質量2克，記作2克，那么5?克表示__________

4、_______________知識窗口：知識窗口：正數和負數通常表示具有相反意義的量，一個記為正數，另一個就記為負數，我們習慣上把向東、向北、上升、盈利、運進、增加、收入、高于海平面等等規(guī)定為正，把相反意義的量規(guī)定為負。例5若0?a，則a是；若0?a，則a是；若ba?，則ba?是；若ba?，則ba?是；（填正數、負數或0）2、有理數的概念及分類、有理數的概念及分類整數和分數統(tǒng)稱為有理數。有理數的分類如下：（1）按定義分類：（2）按性質符

5、號分類：?????????????????負分數正分數分數負整數正整數整數有理數0???????????????負分數負整數負有理數正分數正整數正有理數有理數0概念剖析：概念剖析：①整數和分數統(tǒng)稱為有理數，也就是說如果一個數是有理數，則它就一定可以化成整數或分數；②正有理數和0又稱為非負有理數，負有理數和0又稱為非正有理數；③整數和分數都可以化成小數部分為0或小數部分不為0的小數，但并不是所有小數都是有理數，只有有限小數和無限循環(huán)小數是

6、有理數；例6若a為無限不循環(huán)小數且0?a，b是a的小數部分，則ba?是（）第3頁共27頁B、如果兩個數互為相反數，則它們的商為1；C、如果ab=0，則數a和數b互為相反數；D、互為相反數的兩個數一定不相等；例1212求出下列各數的相反數①4a②1?a③ba?④23c例1313化簡下列各數的符號①)5.4(??②)531(??③??)2(???④??????2.0????知識窗口：知識窗口：①一個數前面加上“—”號，該數就成了它的相反數；

7、②一個數前面的符號確定方法：奇數個負號相當于一個負號，偶數個負號相當于一個正號，而與正號的個數無關。5、絕對值、絕對值數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。（1）絕對值的幾何意義：一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點與原點的距離。（2）絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數的絕對值是它的相反數，可用字母a表示如下：??????????)0()0(0)0(aaaaaa（3）兩個負數比較大小，絕對值大

8、的反而小。概念剖析：概念剖析：①“一個數的絕對值就是數軸上表示該數的點與原點的距離”，而距離是非負，也就是說任何一個數的絕對值都是非負數，即0?a。②互為相反數的兩個數離原點的距離相等，也就是說互為相反數的兩個數絕對值相等。例1414如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數是()A、互為相反數B、相等C、積為0D、互為相反數或相等例1515已知ab0試求ababbbaa||||||??的值。例1616若|x|=x，則x是_________數

9、；例1717若│x3∣∣y—2∣=0，則2005)yx?（=；例1818將下列各數從大到小排列起來0、65?、43?、0001.0例1919如果兩個數a和b的絕對值相等，則下列說法正確的是（）A、ba?B、1??baC、0??baD、不能確定二、有理數的運算二、有理數的運算1、有理數的加法、有理數的加法（1）有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去