1、1數列復習1數列的概念：按一定次序排列的一列數叫做數列；數列中的每個數都叫這個數列的項。記作，在數列na第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為的項叫第n項（也叫通項）記作；數列的一般形式：，，，……，，……，簡記作nna1a2a3ana??na。2.通項公式的定義：如果數列的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的na通項公式。說明：①表示數列，表示數列中的第項，=表示數列的通項

2、公式；??nananna??fn②同一個數列的通項公式的形式不一定唯一。例如，==；na(1)n?121()12nkkZnk?????????③不是每個數列都有通項公式。例如，1，1.4，1.41，1.414，……3.數列的函數特征與圖象表示：序號：123456項：456789上面每一項序號與這一項的對應關系可看成是一個序號集合到另一個數集的映射。從函數觀點看，數列實質上是定義域為正整數集（或它的有限子集）的函數當自變量N?()fnn從

3、1開始依次取值時對應的一系列函數值……，，……通常用來(1)(2)(3)fff()fnna代替，其圖象是一群孤立點。??fn4.數列分類：①按數列項數是有限還是無限分：有窮數列和無窮數列；②按數列項與項之間的大小關系分：單調數列（遞增數列、遞減數列）、常數列和擺動數列。5.遞推公式定義：如果已知數列的第1項（或前幾項），且任一項與它的前一項??nana1na?（或前幾項）間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數列的遞推公式

4、。6數列的前項和與通項的關系：nannSna11(1)(2)nnnSnaSSn???????≥習題：1根據數列前4項，寫出它的通項公式：（1）1，3，5，7……；（2），，，；（3），，，。2212?2313?2414?2515?112?123134?1452數列中，已知，??na21()3nnnanN?????（1）寫出，，；（2）是否是數列中的項？若是，是第幾項？10a1na?2na27933（1）已知數列適合：，，寫出前五項并寫出

5、其通項公式；??na11a?1na?22nnaa??（2）用上面的數列，通過等式構造新數列，寫出，并寫出的前5??na1nnnbaa?????nbnb??nb項。32等差數列an中，a1=1，a3a5=14，其前n項和Sn=100，則n=（）練習、等差數列an中如果a6=6，a9=9，那么a3=3數列的通項，則其前項和52nan???nnS?4設Sn是數列an的前n項和，且Sn=n2，則an是（）A.等比數列B.等差數列C.等差數列且等

6、比數列D.既非等比數列又非等差數列5等差數列an中，S15=90，則a8=()(A)3(B)4(C)6(D)12練習、等差數列an中，a3a4a5a6a7=450，求a2a8=()(A)45(B)75(C)180(D)3006數列an的前n項和為Sn，若（）246210SSS??則等于（A）12（B）18（C）24（D）42練習、等差數列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為()(A)130(B)170(C)210

7、(D)1607在項數為2n1的等差數列中，若所有奇數項的和為165，所有偶數項的和為150，則n等于(A)9(B)10(C)11(D)12練習、等差數列an的公差為，且S100=145，則奇數項的和a1a3a5……a99=()21(A)60(B)80(C)72.5(D)其它的值練習已知一個等差數列的前5項的和是120，最后5項的和是180，所有項的和為360，此數列的項數為A12項B13項C14項D15項7若數列an是等差數列，首項a1

8、＞0，a2003＋a2004＞0，a2003a2004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數n是8若兩個等差數列則)(27417?????NnnnBABAnbannnnnn且滿足和項和分別為的前的值是1111baABCD47233471789在等差數列an中，若a1＝25且S9＝S17，求數列前多少項和最大.練習數列通項公式為an＝n2－5n＋4，問（1）數列中有多少項是負數？（2）n為何值時，an有最小值？并求出最小值.10已知數

9、列an的前n項和為Sn，且滿足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.(1)求證：是等差數121Sn列；（2）求an表達式；（3）若bn＝2(1－n)an(n≥2)，求證：b22＋b32＋…＋bn21.等比數列等比數列1等比數列定義一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比；公比通常用字母表示，q(0)q?即：：數列對于數列（1）（2）（3）都是等比數