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文檔簡介
1、結構矩陣的理論和算法研究是近年來的一個研究熱點.有許多實際應用產生結構矩陣,而利用這些矩陣結構,人們也許能設計更快和(或)更精確的算法:另外,矩陣結構還可能幫助產生具有更準確物理意義的解.結構有很多形式,如Hamiltonian,Toeplitz,Vandermonde矩陣等.本文主要研究幾類具有中心對稱結構的矩陣平方根問題。 給定一個矩陣A,若存在X,使得有X<'2>=A成立,則把X稱為A的平方根。關于矩陣平方根理論和算法問題
2、,已經有許多研究。其計算方法大體上分為兩大類:直接解法和迭代逼近的解法。本文對幾類特殊的結構矩陣,討論了它們的平方根的結構算法,與傳統(tǒng)的算法相比較,本文的算法在計算量方面有很大的節(jié)省。 本文的結構如下: 第一章為引言,對矩陣平方根的理論、算法和應用背景作一個簡單地回顧; 第二章為預備知識; 第三章列舉了矩陣平方根的常用解法; 第四章討論中心對稱日一陣的平方根; 第五章討論正定的中心對稱矩陣
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