1、矩陣特征值擾動界問題是在給某類矩陣一定的擾動后,其特征值所表現(xiàn)出來的變化程度,就稱此變化程度為特征值的擾動界。特征值的估計可以由矩陣和與特征值相對應的特征向量決定,因此,研究被擾動矩陣和擾動矩陣的結(jié)構特點,以及特征向量的變化,將會是研究特征值擾動界的重要途徑。那么眼于對Hermitian矩陣的特征值擾動界的研究,分析此類較特殊矩陣的擾動情況,并且給出較優(yōu)化的特征值擾動界,就顯得尤為重要。
　　本文主要討論了2×2塊Hermitia

2、n單特征值擾動界問題和廣義Hermitian矩陣特征值的多重特征值擾動界問題。優(yōu)化了2×2塊Hermitian單特征值擾動界,推廣了Hermitian矩陣多重特征值擾動界以及廣義Hermitian矩陣多重特征值擾動界。
　　研究內(nèi)容如下:
　　2×2塊 Hermitian矩陣的精確擾動界。在作者 Y. J. Nakatsukasa的基礎上對Hermitian矩陣單特征值擾動界進行了新的界定。主要是通過對特征向量進行更為精確的

3、界定來達到對特征值的界的精細化。先得出了特征向量的界是與二階分塊擾動矩陣的分量的算子二范數(shù)有關的,然后再由特征向量的界來估計特征值的擾動界。并且,進一步分析出單特征值間對擾動的敏感性取決于它所對應的特征向量的的分量界的大小,也就是說與2×2塊Hermitian擾動矩陣的分量有關。
　　一般特征值擾動問題。主要給出了多重特征值的擾動界的推廣,改進以往相應的Hermitian矩陣一般特征值擾動誤差界,得到具有推廣意義的擾動界。