1、模李超代數(shù)的研究主要分三個方面,它們分別是分類,結構和表示.模李超代數(shù)的表示是研究模李超代數(shù)的一個重要方面。本文圍繞模李超代數(shù)的表示做了一些簡單的工作。
　　設F是特征p>2的代數(shù)閉域,]2={0,1}表示整數(shù)模2的剩余類環(huán). U(m)是具有生成元集()0{| m}xαα∈`的F上的除冪代數(shù),Λ(n)表示具有n個不定元的外代數(shù)。令Λ(m, n)=U(m)?Λ(n),則U(m)平凡的]2-階化與Λ(n)自然的]2-階化誘導了Λ(m,

2、 n)的一個]2-階化,從而Λ(m, n)是一個結合超代數(shù).本文從除冪代數(shù)U(m)和外代數(shù)Λ(n)及它們的導子出發(fā),主要研究了兩個具體Cartan型模李超代數(shù)W(1,2,1)和W(2,1,1)的一些性質。
　　本文的具體內容安排如下:
　　第一章緒論:介紹研究背景,發(fā)展概況及基本概念。
　　第二章相關知識簡介:模李超代數(shù)W(m, n, t)的構造及主要性質。
　　第三章主要結果:W(1,2,1)的W[0]-模結構