1、1965年，L.A.Zadeh教授提出模糊集的概念，標志著模糊數學這門學科的誕生，也為模糊邏輯的產生奠定了基礎.1973年，Zadeh教授又首先將模糊數學的思想和方法應用于模糊推理，提出了著名的合成推理方法.該方法被廣泛應用于工業(yè)控制與家電產品的制造中，并取得了巨大的成功.但是模糊推理缺乏嚴格的邏輯基礎，而非經典邏輯是多值邏輯，模糊推理及模糊控制等的理論基礎.在解決模糊推理的邏輯基礎問題中，模糊邏輯相應的代數系統是非經典邏輯的一個重要研

2、究方向.本文在具有廣泛應用的一類模糊邏輯代數系統——剩余格中，用多值邏輯代數的方法進一步研究了濾子與同余關系. 本文的主要內容如下： 本文的第一章在剩余格中引入了Fuzzy(P)濾子的概念，得到了它的一些特征性質；給出了Fuzzy(P)濾子的結構，證明了剩余格中的Fuzzy(P)濾子之集構成完備的分配格；利用Fuzzy(P)濾子的特有結構，在剩余格中定義了Fuzzy(P)濾子間的兩個運算“()”，“(→)”，并證明它們做

3、成一個伴隨對，隨后證明了剩余格中滿足一定條件的一類Fuzzy(P)濾子帶上這個伴隨對作成剩余格. 本文的第二章首先定義了剩余格上的同余關系，證明了剩余格中的(P)濾子對應一個同余關系，并由該同余關系確定的商代數仍是剩余格；然后將同余關系自然推廣，定義了Fuzzy同余關系，證明了Fuzzy同余關系與Fuzzy(P)濾子是一一對應的.本章的第三節(jié)引入了兩個剩余格之間的正規(guī)映射，討論了正規(guī)映射的一些性質，證明了由正規(guī)映射誘導的Zade