1、設 G=(V,E)是一個簡單連通圖，V 和 E分別為 G 的頂點集和邊集．Milan Randi 于1975年提出了圖G的一階連通指數(shù)(也稱Randi 指數(shù))： 其中d(u)表示圖G中頂點u的度數(shù)． 連通指數(shù)是化學圖論中非常重要的拓撲指數(shù)之一，它與有機物的物理化學性質有著密切的聯(lián)系，如沸點，表面積，能量值等等，且已在數(shù)學和化學中得到了廣泛的研究和應用．后來，Randi，Kier，Hall等人進一步推廣，給出了高階連通指數(shù)

2、： 這里求和遍歷圖G中所有長為h的路．并證實了高階連通指數(shù)在物理和化學中有著廣泛的實際意義． 對于六角形系統(tǒng)和苯撐，J.Rada，O.Araujo，I.Gutman 給出了它的一階連通指數(shù)的計算公式，得到了苯撐及其六角擠之間的關系；后來，J.Rada又給出了六角形系統(tǒng)的二階連通指數(shù)的一個計算公式。本文我們進一步研究這一圖類的二階和三階連通指數(shù)，得到了以下結果： (i)苯撐及其六角擠的二階連通指數(shù)，以及二者之間的關