1、時(shí)滯和非連續(xù)策略對(duì)傳染病模型 和種群動(dòng)力系統(tǒng)的影響熊書琴(安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)系， 蕪 湖 241003)安徽師范大學(xué)碩士學(xué)位論文二零一五年五月時(shí)滯和非連續(xù)策略對(duì)傳染病模型和種群動(dòng)力系統(tǒng)的影響 摘 要在生物模型中考慮時(shí)滯和非連續(xù)( 或連續(xù)) 策略的影響已成為一類十分熱門 的研究方向. 本文主要研究這兩種因素對(duì)兩類動(dòng)態(tài)傳染病模型與一類Lotka - Volterra捕食- 被捕食模型的影響. 全文共分為五章: 第一章介紹了生物數(shù)學(xué)中 時(shí)滯和

2、非連續(xù)的研究歷程. 第二章考慮時(shí)滯和連續(xù)治療策略對(duì)S IR疾病模型 的影響. 第三章利用Lyapunov函數(shù)來研究了非連續(xù)治療策略和時(shí)滯對(duì)SIR S 生態(tài)模型的影響. 第四章引入了 Kmsmosdskii錐不動(dòng)點(diǎn)定理， 由此討論具有非 連續(xù)捕獲策略的兩個(gè)競爭捕食- 一個(gè)被捕食模型的正周期解的存在性問題. 第 五章總結(jié)全文， 并就所研究的方向作出展望.關(guān)鍵詞： 時(shí)滯； 非連續(xù)策略； 傳染病模型；Lyapunov函數(shù)； Lotka -