1、時滯和非連續(xù)策略對傳染病模型 和種群動力系統(tǒng)的影響熊書琴(安徽師范大學數學系， 蕪 湖 241003)安徽師范大學碩士學位論文二零一五年五月時滯和非連續(xù)策略對傳染病模型和種群動力系統(tǒng)的影響 摘 要在生物模型中考慮時滯和非連續(xù)( 或連續(xù)) 策略的影響已成為一類十分熱門 的研究方向. 本文主要研究這兩種因素對兩類動態(tài)傳染病模型與一類Lotka - Volterra捕食- 被捕食模型的影響. 全文共分為五章: 第一章介紹了生物數學中 時滯和

2、非連續(xù)的研究歷程. 第二章考慮時滯和連續(xù)治療策略對S IR疾病模型 的影響. 第三章利用Lyapunov函數來研究了非連續(xù)治療策略和時滯對SIR S 生態(tài)模型的影響. 第四章引入了 Kmsmosdskii錐不動點定理， 由此討論具有非 連續(xù)捕獲策略的兩個競爭捕食- 一個被捕食模型的正周期解的存在性問題. 第 五章總結全文， 并就所研究的方向作出展望.關鍵詞： 時滯； 非連續(xù)策略； 傳染病模型；Lyapunov函數； Lotka -