1、古代中國與印度數(shù)理天文學之間的交流與比較是近年來國內(nèi)外科學史界普遍關注的研究課題之一。本文擬對古代中國和印度在天文學領域中的某些數(shù)理方法進行比較研究，以探討中印兩國古代科學的特色，并試圖揭示這兩國古代科技交流與影響的內(nèi)部因素。 中國古代的歷算工作者在確定冬至時刻時，往往要對晷影長度進行計算，因此晷影測算成為中國古代天文學中最基本的問題之一。從最初簡單的勾股測量到宋元時期復雜的晷影計算，中國歷代疇人構(gòu)造了各種不同的計算方法，完成了

2、晷影長度從測量到計算的轉(zhuǎn)變。同樣，在古代印度的歷法編制中，天文學家也非常重視晷影的計算。印度古代數(shù)學和天文學文獻中，記載了大量的勾股測影與晷影計算內(nèi)容。 本文在前人研究的基礎上，整理出古代中印晷影測量方法演變的歷史發(fā)展脈絡，進一步對兩國的晷影測量方法進行深入的分析和系統(tǒng)的比較。全文共分四個部分： 1.通過對古代中印兩國主要數(shù)學著作與天文學著作中的勾股測量(影)內(nèi)容進行解讀，研究其方法實質(zhì)和理論體系。認為古代中印兩國的勾股

3、測望術雖然存在很多的共性，但都是在各自的本土文化中發(fā)展起來的，沒有受到外來文化的影響。 2.通過對中國古代不同歷史時期具有代表性的、有關晷影算法的歷史文獻的解讀，認為中國古代晷影計算方法的演變大致可劃分為三個歷史階段：漢代至隋代這一歷史時期主要是比例算法的階段；隋術至唐末這一歷史時期主要是利用二次插值算法的階段；宋元時期主要是多項式函數(shù)逼近算法的階段。文章中對各階段的晷影算法特點進行了分析。 3.依據(jù)美國學者DaVid

4、Pingree對印度天文學的分期，對印度晷影長度計算法進行了系統(tǒng)分析，總結(jié)了其計算方法的特點，并討論了外來文化對印度晷影長度計算的影響。 4.在第二、三部分的分析基礎上，對古代中印的晷影算法特點和算法精度進行了比較，并就宇宙觀對兩國晷影測算方法的影響問題進行初步討論。認為兩國古代晷影計算傳統(tǒng)不同，中國晷影算法采用數(shù)值方式為提高精度而不斷改進算法公式，而受希臘傳統(tǒng)影響后的印度晷影計算方法更加科學，而且宇宙觀對兩國古代晷影測算方法也