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文檔簡介
1、對于高階矩陣來說,要準確的計算出其特征值和奇異值是相當困難的.因此,能由A的行和和列和的簡單關系式或矩陣的主子式便可估計出A的特征值或者用相似的方法估計出AA*的特征值所在的范圍,就顯得尤其重要,但計算量過大.另一方面非負矩陣有很好的性質(zhì)且逆M-矩陣是重要的非負矩陣且有著廣泛的應用,正是由于逆M-矩陣的廣泛應用,才引起了廣大學者的興趣,但是同逆M-矩陣的成熟理論相比,逆N0-矩陣還處于發(fā)展階段.本文的主要內(nèi)容為: 1.概述了本文
2、的選題背景,簡要介紹了相關的研究現(xiàn)狀和已取得的研究成果.并提出了本文的主要工作. 2.主要描述了現(xiàn)有的非負矩陣譜半徑估計方法,矩陣特征值和跡的關系以及譜半徑當前的研究成果.在此基礎上利用矩陣的跡討論了至多有r+1個非零特征值的非負矩陣Perron根的上界序列.并舉例說明得到的Perron根的精確性. 3.主要描述了最小奇異值的經(jīng)典結(jié)果以及它的發(fā)展趨勢,在Nawosad和Hoiffman提出的G-函數(shù)概念的基礎上估計了矩陣
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