1、結構振動響應信號處理是結構參數(shù)識別、損傷識別和有限元模型修正等工程應用的基礎。在實際應用中，結構振動響應信號不可避免地受到結構隨機輸入、測試誤差和環(huán)境因素等多源不確定性的影響，導致分析結果表現(xiàn)出明顯的離散性和變異性。因此，在結構振動響應信號處理過程中引入概率統(tǒng)計的方法來考慮這些不確定性的影響對提高結構動力分析結果的魯棒性和準確性具有重要的意義。然而，國內(nèi)外學者對振動頻域響應信號不確定性量化的研究還相對較少。因此，本文在國家自然科學基金“

2、基于振動傳遞率統(tǒng)計特性的橋梁結構參數(shù)識別方法”（編號:51408176）等課題的資助下，對快速傅里葉變換(FFT)系數(shù)及由其衍生出的振動響應傳遞比函數(shù)（兩測點響應信號FFT系數(shù)之比）的不確定性量化方法進行了較為深入的研究。論文建立了結構振動響應信號FFT系數(shù)的解析概率模型，并基于FFT系數(shù)的解析概率模型進一步推導出了振動響應傳遞比函數(shù)的概率密度函數(shù)(PDF)表達式，最后通過數(shù)值模擬、實驗梁振動測試及土木工程結構環(huán)境振動實驗對頻域響應信號

3、解析概率模型的魯棒性進行了驗證。
　　論文的主要研究工作和結論包括:
　　1.研究了運用復高斯分布在FFT系數(shù)概率建模中的適用性，推導出了FFT系數(shù)的實部、虛部、模和相位的聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊緣概率密度函數(shù)的解析表達式。理論研究表明，F(xiàn)FT系數(shù)的實部和虛部近似服從零均值高斯分布，F(xiàn)FT系數(shù)的模近似服從瑞利分布，相位大致服從均勻分布。
　　2.將振動響應傳遞比函數(shù)抽象為比例隨機變量，基于FFT系數(shù)的復高斯解析概率模型并運

4、用比例復變函數(shù)統(tǒng)計推斷定理求出了振動響應傳遞比函數(shù)的概率密度解析表達式，并得到了其實部、虛部、模和相位的邊緣概率密度函數(shù)。理論研究表明，振動響應傳遞比概率分布函數(shù)的表達式簡潔、緊湊，便于應用，實部和虛部的聯(lián)合概率密度函數(shù)如鐘型。
　　3.基于數(shù)值模擬和環(huán)境激勵下土木工程結構監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用概率圖、偏度、峰度、K-S檢驗和擬合優(yōu)度分析等手段對FFT系數(shù)概率模型的魯棒性進行了驗證。算例研究表明，復高斯概率模型在絕大多數(shù)頻率截口處能夠很好