1、近年來，白噪音擾動的隨機種群模型已被廣泛研究，并且取得了很多重要成果。然而自然界中種群系統(tǒng)還經(jīng)常受到一些劇烈沖擊，導致種群數(shù)量產(chǎn)生急劇跳躍，因此有必要研究跳噪音擾動的種群模型。本文建立了幾個由L′evy過程驅動的種群模型，并研究其動力學性質，揭示跳噪音對于種群系統(tǒng)的影響。主要內容如下：
　　1.帶L′evy跳的Gilpin-Ayala模型生存情況和穩(wěn)定性分析。利用隨機分析技巧討論了系統(tǒng)強平均持久性、滅絕性、隨機持久性及指數(shù)穩(wěn)定性，

2、得到了物種強平均持久性和滅絕性的閾值。研究表明白噪音對物種的生存不利，同時如果跳噪音系數(shù)為正，則對物種的生存有利，如果跳噪音系數(shù)為負，對物種生存不利。
　　2.帶L′evy跳的隨機Gilpin-Ayala互惠模型的動力學性質。本文討論了全局正解的存在唯一性、隨機最終有界性和其它一些漸近性質，并給出了每個物種強平均持久、隨機持久和系統(tǒng)非持久的充分條件。結果表明白噪音強度很大時，系統(tǒng)會非持久，白噪音強度較小時，可以繼續(xù)保持持久性；跳噪

3、音既可以使得非持久系統(tǒng)持久，也可以使得持久系統(tǒng)變得非持久。
　　3.帶L′evy跳的隨機Gilpin-Ayala非自治競爭模型的動力學性質。本文討論了全局正解的存在唯一性、隨機最終有界性、漸近矩估計和軌道估計，給出了系統(tǒng)隨機持久和滅絕的充分條件。結果表明作用在種群相互作用系數(shù)上的白噪音對物種的生存影響很小，而作用在內稟增長率上的跳噪音對物種的生存和滅絕起著關鍵性作用。
　　4.帶L′evy跳的含有兩競爭食餌一個捕食者的隨機H

4、olling II型捕食者-食餌模型的動力學性質。在證明了系統(tǒng)存在唯一全局正解的基礎上，利用一些不等式得到了物種強平均持久和滅絕的充分條件。結果表明若跳噪音系數(shù)為正，則對物種的生存有利，如果跳噪音系數(shù)為負，則對物種的生存不利。
　　5.具有Markov轉換的帶L′evy跳的隨機Holling II型捕食者-食餌模型。通過討論解的漸近性質給出了捕食者和食餌物種強平均持久性和滅絕性的充分條件，同時得到了在捕食者滅亡的條件下，食餌物種生