1、近年來(lái)，衛(wèi)星導(dǎo)航、水下導(dǎo)航和室內(nèi)導(dǎo)航等領(lǐng)域發(fā)展迅速，在這些領(lǐng)域的研究中常常會(huì)碰到各種非線性問(wèn)題。如果按照傳統(tǒng)的方法，將模型線性化以后，使用平差和濾波的方法來(lái)處理這些問(wèn)題，往往會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的高截?cái)嗾`差，因此需要考慮應(yīng)用基于非線性數(shù)值計(jì)算理論的平差和濾波方法。
　　本論文詳細(xì)考察了帶基線約束的雙站定位問(wèn)題和同時(shí)定位與建圖（simultaneous localization and mapping，簡(jiǎn)稱SLAM）問(wèn)題的國(guó)內(nèi)外研究文獻(xiàn)，總結(jié)

2、了文獻(xiàn)中的線性和非線性的研究方法和結(jié)論。論文綜述了國(guó)內(nèi)外的研究文獻(xiàn)對(duì)于靜態(tài)的非線性問(wèn)題和動(dòng)態(tài)非線性問(wèn)題的非線性數(shù)值計(jì)算理論，對(duì)于涉及到的各種經(jīng)典非線性算法進(jìn)行了重新的推導(dǎo)。另外，文章獨(dú)立提出了一種帶有阻尼修正的牛頓迭代法和一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的非線性濾波器算法。
　　本論文的研究數(shù)據(jù)主要包括兩個(gè)部分。第一部分來(lái)源于山東大學(xué)（威海）CORS站一整天的偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)，這部分?jǐn)?shù)據(jù)主要用于帶有短基線約束的雙站定位問(wèn)題的研究和算法測(cè)試。第二部

3、分的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于MATLAB軟件的仿真模擬數(shù)據(jù)，這部分?jǐn)?shù)據(jù)主要用于SLAM狀態(tài)濾波問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)研究和算法比較。
　　由于GNSS觀測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)一般都帶有各種誤差成分，所以文章首先使用ESA提供的GLAB軟件對(duì)帶有誤差的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差修正?；讵?dú)立編寫(xiě)的不同數(shù)值算法的MATLAB程序，文章對(duì)一整天的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，分別得到了線性化方法、牛頓法、單純形法和阻尼牛頓法平差結(jié)果的計(jì)算值-參考值殘差曲線，然后計(jì)算了用各種不同算法得

4、到的定位結(jié)果的外符合精度，最后比較了三種非線性迭代算法的優(yōu)劣特性。
　　對(duì)于SLAM問(wèn)題的模擬仿真，人為設(shè)定了一組共35個(gè)路標(biāo)點(diǎn)和一條具有17個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)定了機(jī)器人傳感器的輪寬、測(cè)距范圍、運(yùn)動(dòng)速度等參數(shù)信息以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型和觀測(cè)模型的誤差模型。獨(dú)立編寫(xiě)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器的MATLAB程序，并分別利用線性化（卡爾曼濾波）、無(wú)跡卡爾曼濾波、粒子濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器對(duì)仿真的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行了處理，得到了濾波軌跡，然后將濾波軌跡與模擬