1、矩量法(MoM)因其計算精度高而成為計算電磁學(xué)中最主要的方法之一，是積分方程方法的代表，且已發(fā)展出了多種快速算法，如快速多極子方法(Fast-Multipole method FMM)。FMM較傳統(tǒng)矩量法的計算效率雖然得到較大提高，然而在計算寬角度入射問題時需針對每個入射角度分別反復(fù)迭代運算，計算量仍然較大，因此本文將快速多極子方法和壓縮感知理論(Compressed sensing，CS)相結(jié)合用于計算面結(jié)構(gòu)目標的寬角度入射問題。壓縮

2、感知理論是信號處理領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的方法，該方法需要重新構(gòu)建數(shù)個新的激勵源，這些激勵源富含寬角度入射下的各種空間信息，用該新激勵源來取代快速多極子矩陣方程中的激勵項，求出這數(shù)個新激勵源作用下的電流值，并利用壓縮感知理論恢復(fù)出全部入射角度下的待求電流值，從而提高計算效率。
　　分析多尺度復(fù)雜目標的電磁特性時，例如艦船平臺、飛行器、雷達系統(tǒng)等，經(jīng)常需要處理線天線與導(dǎo)體相連的結(jié)構(gòu)，準確分析這類組合目標的電磁特性具有非常重要的工程意義。對于

3、線與面，線與體的組合問題，如線天線與金屬導(dǎo)體相互連接的目標，單一的空間基函數(shù)(RWG基函數(shù))已不能滿足對線結(jié)構(gòu)和線面結(jié)合結(jié)構(gòu)的空間離散要求，因此本文對線天線，連接點和導(dǎo)體表面分別采用線基函數(shù)、線面結(jié)合基函數(shù)和RWG基函數(shù)進行空間離散。對于線結(jié)構(gòu)以及線面結(jié)合結(jié)構(gòu)的寬角度入射問題，仍需對各個入射角度反復(fù)迭代計算，計算量較大，因此本文將壓縮感知理論引入線結(jié)構(gòu)和線面結(jié)合結(jié)構(gòu)寬角度入射問題的求解中，并對壓縮感知理論中稀疏變換基進行優(yōu)化，將勒讓德基

4、、離散余弦正交基和傅里葉正交基這三種經(jīng)典稀疏轉(zhuǎn)換基應(yīng)用于求解線結(jié)構(gòu)寬角度入射問題中。
　　另一方面，時域積分方程方法特別適合求解寬頻帶電磁問題，尤其適用于分析和研究理想導(dǎo)體目標的瞬態(tài)電磁散射和輻射特性。基于時間步進算法(Marching-on-in time，MOT)求解的時域積分方程理論結(jié)合了積分方法和時域方法的優(yōu)點:該方法只需要對目標表面進行剖分，因此和其他數(shù)值計算方法，如時域有限元法和時域有限差分法相比較，該方法的未知量求解

5、較少。時間步進算法求解時域積分方程時需要對目標表面電流同時進行空間和時間離散，通過迭代求解電流的系數(shù)，進而求出表面電流和其他需要研究的電磁參量。不同的目標在空間離散時需要選取不同的空間基函數(shù)，時間基函數(shù)選取高階基函數(shù)和類橢球波基函數(shù)(Approximate Prolate Spheroidal Wave Functions, APSWF)等。
　　本文的主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新之處:
　　(1)在傳統(tǒng)矩量法的研究基礎(chǔ)上將快速多極子

6、方法應(yīng)用于頻域積分方程的快速求解中，并將快速多極子方法和壓縮感知理論相結(jié)合應(yīng)用于求解面結(jié)構(gòu)目標寬角度入射問題，在快速多極子原有矩陣方程的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)對待求寬角度電流值進行壓縮感知計算所需的數(shù)次觀測，由這數(shù)次觀測得到的若干個含豐富入射角度信息的電流觀測值，再結(jié)合CS中的稀疏轉(zhuǎn)換基和恢復(fù)算法，便能高精度的重構(gòu)出所有入射角度下的電流值。該方法僅通過少量的觀測即可完成對各入射角度下電流的最終求解，本文利用該方法對導(dǎo)體球和導(dǎo)體立方體等模型進行了數(shù)

7、值仿真，數(shù)值結(jié)果驗證了本文方法的有效性。
　　(2)對復(fù)雜線結(jié)構(gòu)寬角度入射問題的研究。利用積分方程方法求解線天線模型的電磁特性，為了對線結(jié)構(gòu)表面電流進行數(shù)值離散，引入線基函數(shù)作為空間基函數(shù)。對于線結(jié)構(gòu)目標的寬角度入射問題，將壓縮感知理論引入，僅通過少量幾次的觀測即可完成對各入射角度下線天線電流的最終求解。本文應(yīng)用該方法對單繞軸向模螺旋天線和四元線天線陣進行了數(shù)值仿真，從而有效地實現(xiàn)了線結(jié)構(gòu)目標寬角度入射問題的快速計算，得到線天線的

8、相關(guān)電磁參量，并將傅里葉基、離散余弦正交基和勒讓德基作為該算法的稀疏轉(zhuǎn)換基，實驗結(jié)果表明，不同稀疏轉(zhuǎn)換基下該算法所需觀測次數(shù)不同，因此，通過構(gòu)造更為良好的稀疏轉(zhuǎn)換基可有效減少觀測次數(shù)，從而優(yōu)化該算法。
　　(3)對復(fù)雜線面結(jié)合結(jié)構(gòu)寬角度入射問題的研究。首先引入RWG基函數(shù)、線基函數(shù)、線面結(jié)合基函數(shù)同時作為空間基函數(shù)對線面結(jié)合目標進行空間離散，從而表示出目標表面電流的空間分布。對于線面結(jié)合結(jié)構(gòu)的寬角度入射問題，將壓縮感知理論引入，僅

9、通過少量幾次的觀測即可完成對各入射角度下電流的最終求解。本文應(yīng)用該方法對帶杯狀接地面的軸向模螺旋天線和拋物面反射鏡天線進行了數(shù)值仿真，從而有效地實現(xiàn)了線面結(jié)合結(jié)構(gòu)寬角度入射問題的快速計算，得到線面結(jié)合結(jié)構(gòu)的相關(guān)電磁參量，并對壓縮感知理論中的觀測矩陣進行了優(yōu)化，實驗結(jié)果表明，不同觀測矩陣下該算法所需觀測次數(shù)不同。
　　(4)對復(fù)雜線結(jié)構(gòu)、線面結(jié)合結(jié)構(gòu)瞬態(tài)電磁散射特性的研究。本文在頻域積分方程研究的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了基于時間步進算法求解的

10、時域電場積分方程、時域磁場積分方程以及時域混合場積分方程的公式，并對導(dǎo)體立方體和導(dǎo)體球模型進行了數(shù)值仿真，驗證了時間步進算法求解時域積分方程的有效性。當利用時域積分方程方法求解線天線模型的電磁特性時，為了有效地改善時間步進算法(MOT)的后時穩(wěn)定性，引入線基函數(shù)和類橢球波函數(shù)(APSWF)作為該算法的空間和時間基函數(shù)。然而，應(yīng)用類橢球波基函數(shù)推導(dǎo)得到的矩陣方程具有非因果特性，必須使用外推方法以恢復(fù)時間步進算法的時間步進特性。當利用時域積