1、現(xiàn)代投資理論起源于1952年Markowitz提出的投資組合選擇方法.而這數(shù)十年，在理論和實踐方面，證券投資組合模型得到了國內外學者的深入研究與應用，但仍面臨著不少的問題.例如:風險度量的選擇、成本問題、約束條件、投資組合問題等.因此，本文一方面針對投資組合構建過程中所涉及的成本問題進行定量分析.另一方面，針對金融資產(chǎn)收益率的分布所普遍具有的“尖峰”與“厚尾”特征，以穩(wěn)定分布的特性為出發(fā)點對投資組合進行數(shù)學建模.本文主要研究工作和創(chuàng)新之

2、處如下：
　　(1)介紹了均值-VaR模型，對機會成本與交易成本的進行了定義.在正態(tài)分布假設下，構造含有機會成本與交易成本的收益率函數(shù):1-α/1+αri-2α+c/1+α.并以VaR作為風險度量，構建帶機會成本與交易成本的均值-VaR模型:{MinxVτ(rx)=1-α/1+α[k(XT∑X)1/2-XTR]+2α+c/1+αs.t.E(rx)=1-α/1+αXTR-2α+c/1+α=rp.XTI=1.并給出該模型最優(yōu)策略的解析

3、式與有效前沿的曲線方程.同時，討論了機會成本與交易成本變動對模型有效前沿與最優(yōu)解的影響.
　　(2)介紹了穩(wěn)定分布的主要性質與定義.在穩(wěn)定分布的條件下，根據(jù)市場模型zt=μ+bY+ε來建立模型，以最終的投資組合資產(chǎn)總值來度量收益，擾動項ε的尺度參數(shù)來度量風險，建立了帶機會成本與交易成本的投資組合模型:{min1/2σα1(xtε)s.t.E(Wi)=wp，xTb=bP.并給出了當擾動項ε服從正態(tài)分布時的該模型最優(yōu)策略的解析式:x*