1、工程結構中不可避免的會出現各種裂紋，如何有效的控制因為裂紋失穩(wěn)擴展而導致的斷裂失效破壞，一直是困擾工程技術人員的一大難題。裂紋失穩(wěn)擴展的本質原因之一來源于裂紋尖端應力的奇異性，因此研究裂紋尖端應力場強度及其分布情況，對于分析裂紋的狀態(tài)具有重要的作用和意義。裂紋尖端應力場可以用Williams特征展開式進行描述，其中的待定系數即為裂紋尖端應力場系數。過去，展開式的主奇異項系數一直被認為是控制裂紋失穩(wěn)擴展的最主要的衡量指標，但是近年來研究表

2、明，展開式的高階項系數對裂紋的失穩(wěn)擴展也有著不可忽視的影響。因此，如何高效、準確的計算裂紋尖端應力場系數，特別是高階項系數，成為本論文研究的主要目標。對這一問題的良好解決，將為裂紋失穩(wěn)擴展的進一步分析提供必要的基礎和依據。
　　為了能夠直接得到裂紋尖端應力場系數，首先，本論文將含裂紋區(qū)域劃分為兩個子區(qū)域，即余能區(qū)和勢能區(qū)，其中，余能區(qū)為以裂紋尖端為圓心的圓形區(qū)域，其場變量為應力；勢能區(qū)為余下區(qū)域，其場變量為位移。其次，根據分區(qū)廣義

3、變分原理，可以建立整個含裂紋區(qū)域的混合能量泛函；再次，運用弱形式求積元法，可以將能量泛函中的積分和微分進行數值離散近似；然后，根據變分駐值條件，可以得到含裂紋尖端應力場系數的代數方程組；最后，通過求解此代數方程組，即可直接得到任意階的裂紋尖端應力場系數。
　　為了體現所提出方法的特點，本論文計算了多種情況下的裂紋尖端應力場系數，包括I型、II型、I/II復合型以及III型直裂紋或折裂紋。本論文還對影響計算結果的相關參數敏感性進行了