1、梯度材料是一種新型的非均勻復合材料，其組份體積含量、細觀結構和宏觀性能沿梯度方向均呈現(xiàn)出連續(xù)變化的特征。梯度復合材料以其優(yōu)異的熱力學性能和材料的可設計性，已經(jīng)在航空航天、機械工程以及生物醫(yī)藥等領域得到了廣泛的應用。深入研究梯度材料的熱應力緩和特性和斷裂性能是對其進行結構優(yōu)化設計的前提，已經(jīng)成為當下梯度材料研究的熱點和難點。本文采用梯度單元法，研究了梯度材料的熱力學響應特性、裂紋尖端應力強度因子以及裂紋擴展路徑，主要內(nèi)容包括：
　　

2、（1）在經(jīng)典細觀力學基礎上，推導得到了梯度材料熱力學響應的細觀力學控制方程以及等效熱物理屬性的預測公式。給出的表達式中充分考慮了組份顆粒之間的相互影響，因此更加適合梯度材料全梯度范圍內(nèi)的等效性能分布預測。結合傳統(tǒng)的細觀力學方法，觀察了梯度材料等效熱力學及熱傳導性能參數(shù)的空間分布形式。
　　（2）考慮材料屬性的梯度效應，推導得到了平面梯度熱傳導單元和梯度平面應力（應變）單元的剛度矩陣，并建立了結構的連續(xù)梯度有限元模型。闡述了不同工況

3、下平面梯度單元的計算性能。在熱循環(huán)載荷作用下，分別研究了單向梯度和雙向梯度結構的瞬態(tài)溫度場以及熱應力場分布，詳細討論了屬性梯度參數(shù)對其熱力學響應的影響規(guī)律。最后，分別按照最低溫度場和最小熱應力場準則給出了梯度材料的優(yōu)化設計方案。
　　（3）在傳統(tǒng)的均勻擴展單元剛度矩陣中引入了材料屬性的非均勻性，推導得到了平面梯度擴展單元的剛度矩陣，建立了開裂結構的連續(xù)梯度有限元模型，并計算得到了結構的位移場和應力場。采用梯度材料的交互能量積分方法

4、計算了裂紋尖端的混合型應力強度因子。驗證了梯度擴展單元在計算梯度材料應力強度因子方面的優(yōu)越性。詳細討論了材料的屬性梯度參數(shù)對應力強度因子的影響規(guī)律。計算了幾種典型梯度結構件中裂紋尖端的應力強度因子，并比較了單向梯度材料和雙向梯度材料斷裂特性的差異。
　?。?）采用梯度單元法模擬了梯度結構中的準靜態(tài)裂紋擴展路徑。模型中分別使用最大周向應力準則和最大周向比應力準則計算裂紋擴展方向，混合率準則計算材料的等效斷裂韌性分布，比較了兩種準則在