1、控制復雜系統(tǒng)是很多領域所共同面臨的問題之一?，F實世界中存在的很多復雜系統(tǒng)，可以用復雜網絡加以描述，如計算機網絡、電力與交通網絡、生物網絡、經濟與金融網絡、社會關系網絡。要保證這些系統(tǒng)的正常運作，就必須對整個系統(tǒng)進行控制。通過把復雜網絡映射到線性系統(tǒng)上，利用二分圖的最大匹配算法，將非匹配節(jié)點作為驅動節(jié)點，得到網絡的一個最小驅動節(jié)點集，然后向驅動節(jié)點輸入外部信號就可以實現對復雜網絡的控制。
　　基于網絡的最大匹配，本文定義了交錯相鄰性

2、和交錯連通分支，并以此為基礎進一步研究了復雜網絡的可控性，主要包括以下三個方面的內容:
　　首先，提出了枚舉網絡中所有驅動節(jié)點的算法。網絡的最小驅動節(jié)點集一般不是唯一的，且枚舉所有可能的最小驅動節(jié)點集是#P完全問題，但本文發(fā)現只需O(N1/2L)的時間就可以得到所有可能的最小驅動節(jié)點集的并集——所有驅動節(jié)點，與已有算法相比時間效率有了明顯的提高。
　　然后，給出了網絡中交錯連通分支的概念和構造方法。網絡中存在三種交錯連通分支

3、:驅動交錯連通分支、未飽和受控交錯連通分支以及飽和受控交錯連通分支。通過分析交錯連通分支的分布情況，本文發(fā)現高平均度的網絡中一定存在極大交錯連通分支，進而得出了網絡中出現雙模模式的原因是網絡中出現了不同形式的極大交錯連通分支。進一步地，通過對極大交錯連通分支的出現頻率進行研究，本文發(fā)現隨著平均度的增大，網絡中的極大飽和受控交錯連通分支會逐漸涌現，從而一方面導致了出度和入度分布相同的網絡中集中控制模式的出現概率要大于分散控制模式，另一方面