1、隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，和新型網(wǎng)絡應用的快速部署，IP網(wǎng)絡規(guī)模呈指數(shù)式擴張，網(wǎng)絡業(yè)務呈爆炸式增長。IP網(wǎng)絡已演變成為目前這樣一種高度異構、開放的復雜系統(tǒng)。網(wǎng)絡中的非關鍵業(yè)務流量的泛濫導致網(wǎng)絡的帶寬資源被大量地消耗，影響了其他關鍵網(wǎng)絡業(yè)務的正常運行。為了更好的進行網(wǎng)絡規(guī)劃、網(wǎng)絡設計、網(wǎng)絡監(jiān)控、路由優(yōu)化、流量檢測、負載均衡和網(wǎng)絡故障診斷等網(wǎng)絡管理任務，迫切需要掌握網(wǎng)絡流量方面的信息。網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)通常被排列為多維陣列(multidimensio

2、nal array)的形式（例如，矩陣和張量）。在給定的測量采樣時間周期內，網(wǎng)絡中所有從源節(jié)點傳輸?shù)侥康墓?jié)點的流量形成一個二維矩陣。隨著采樣時間的演化，即多個采樣周期，網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)形成一個三維陣列。流量矩陣(Traffic Matrix，TM)描述網(wǎng)絡中所有源目的（Original-Destination，OD）節(jié)點之間流動的流量，它是流量工程，容量規(guī)劃，異常檢測等網(wǎng)絡工程任務的關鍵輸入?yún)?shù)。然而，盡管流量矩陣很重要，但是獲得精確而完整

3、的流量矩陣通常很困難或甚至不可行。由于數(shù)據(jù)收集成本驅動的預算約束，海量數(shù)據(jù)存儲設施的過載，流量測量系統(tǒng)本身的缺陷和數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)可能的失敗，大規(guī)模網(wǎng)絡的流量測量經常有大量的數(shù)據(jù)丟失。如何處理經常出現(xiàn)在流量測量中的丟失數(shù)據(jù)一直是個挑戰(zhàn)。
　　最近幾年，壓縮感知技術、矩陣填充理論、張量填充方法和張量恢復方法取得了廣泛的應用?，F(xiàn)有的解決方案在網(wǎng)絡流量推斷方面恢復性能較差，其主要原因是在真實網(wǎng)絡環(huán)境中，流量數(shù)據(jù)的丟失模式具有結構化、非隨機性

4、。這些特征違反了這些方法被設計運行和證明是最佳的數(shù)學條件。當數(shù)據(jù)丟失率高的時候，它們的恢復精度往往會顯著降低。為了克服上述的困難，本文利用流量模型，流量數(shù)據(jù)的多線性結構及流量時空特征，針對多數(shù)據(jù)源、測量誤差、流量異常等情況，圍繞以提高恢復精度為主要目標對網(wǎng)絡流量推斷方法展開深入研究。從基于二階流量矩陣推斷方法到基于三階流量張量推斷方法，所取得的主要研究成果有:
　　1.基于壓縮感知和流量時間穩(wěn)定性、空間自相似特征，提出了一種空間自

5、相似和時間改進的壓縮感知算法重構流量矩陣。為了減小流量數(shù)據(jù)的恢復誤差，本工作首先對真實流量數(shù)據(jù)進行了深入的研究與分析，揭示出流量矩陣具有三個特征，即低秩結構，時間穩(wěn)定性特征，空間自相似特征。然后，基于流量矩陣這些特征，提出了一種空間自相似和時間改進的壓縮感知算法重構流量矩陣。該方法綜合使用部分測量的NetFlow數(shù)據(jù)和SNMP鏈路負載這兩種數(shù)據(jù)源。最后，使用真實的流量數(shù)據(jù)集開展大量實驗對所提出的算法進行重構性能評估。實驗結果表明該算法能

6、夠精確恢復丟失的流量數(shù)據(jù)，即使當98％的數(shù)據(jù)丟失，流量矩陣能以約32％的誤差重構。
　　2.基于流量矩陣的多高斯模型，提出了一種貝葉斯方法的流量矩陣填充算法推斷丟失數(shù)據(jù)。為了精確恢復丟失的流量數(shù)據(jù)，本工作首先在真實流量數(shù)據(jù)分析的基礎上，揭示出流量具有時空特征，即時間穩(wěn)定性特征、空間相關性特征。然后，基于流量空間相關性特征，建模流量矩陣為多高斯模型。接著，受貝葉斯推斷的啟發(fā)，提出了一種新的多高斯模型貝葉斯流量矩陣填充算法。該算法考慮

7、了流量測量誤差，并建模誤差為高斯模型。最后，利用流量時間穩(wěn)定性特征，進一步優(yōu)化流量矩陣填充結果。實驗結果表明，所提算法能夠精確恢復丟失的流量數(shù)據(jù)，即使當98％的數(shù)據(jù)丟失，數(shù)據(jù)的恢復誤差小于24％。
　　3.基于流量張量模型和張量分解的因子矩陣的低維表示，提出了一種時空張量填充算法推斷丟失數(shù)據(jù)。為了精確恢復丟失的流量數(shù)據(jù)，本工作建模流量數(shù)據(jù)為流量張量模型。通過利用張量CP分解及其因子矩陣的低維表示，并引入時空單維因子正則化，提出了時

8、空張量填充算法估計丟失的流量數(shù)據(jù)。該問題被闡述成為一個凸優(yōu)化問題。基于交替最小二乘法，求解得到張量的因子矩陣，并重構出流量張量。使用真實的流量數(shù)據(jù)集開展大量實驗對所提出的算法進行恢復性能評估。實驗結果表明該算法能夠精確恢復丟失的流量數(shù)據(jù)，即使當95％的數(shù)據(jù)丟失，流量張量能以約20％的誤差重構。
　　4.針對網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)丟失和網(wǎng)絡流量異常情況，提出了一種魯棒時空張量恢復算法推斷丟失數(shù)據(jù)。由于測量系統(tǒng)的缺陷和在網(wǎng)絡中發(fā)起的攻擊，比如，

9、拒絕式服務攻擊，蠕蟲擴散和突發(fā)攻擊流，流量數(shù)據(jù)丟失和網(wǎng)絡流量異常不可避免。本工作利用時空性質正則化張量分解過程來恢復丟失的數(shù)據(jù)和去除異常。首先，為了完全利用流量數(shù)據(jù)的多線性結構，張量被引入建模時間序列的空間流量矩陣，這樣不僅保存了流量數(shù)據(jù)的多維性而且從高階的視角能更好地理解信息背后的關系。然后，通過利用流量的時空特征，提出了一種新的魯棒時空張量恢復方法處理丟失數(shù)據(jù)和異常，并把該問題闡述成為一個用交替方向增廣拉格朗日求解的凸優(yōu)化問題。最后