1、重要度理論是可靠性工程領域識別系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的主要方法，復雜系統(tǒng)的重要度計算是系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設計、維修資源優(yōu)化配置的基礎，其對于提高復雜系統(tǒng)優(yōu)化效率、降低優(yōu)化成本具有重要意義。故障樹分析法是一種傳統(tǒng)的評價系統(tǒng)可靠性與重要度的方法，決策圖則通過有效合并故障樹分析中路集和割集的重復部分提高了可靠性與重要度的計算效率。本文以復雜系統(tǒng)重要度分析問題為背景，以決策圖理論研究為核心，探討了面向故障樹的決策圖擴展建模方法，并依此提出了復雜系統(tǒng)重要度計算

2、算法，為復雜系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)定量化識別提供了數(shù)學模型和算法工具。
　　論文主要研究工作及創(chuàng)新點如下：
　?。?）決策圖基本建模方法
　　針對二態(tài)和多態(tài)故障樹，通過將不同事件轉化為相應的變量狀態(tài)，分別研究了與門、或門和非門的決策圖建模方法，重點研究了普通和線形連續(xù)兩類表決門的決策圖建模方法，給出了表決門的決策圖建模步驟，提出并證明了相關引理，通過算法復雜度分析，驗證了基于決策圖的(k/n(G))系統(tǒng)可靠性計算方法比傳統(tǒng)的(k

3、/n(G))系統(tǒng)可靠性計算方法效率更高。
　?。?）決策圖擴展建模方法
　　針對系統(tǒng)部件之間相互獨立但底事件不相互獨立的故障樹，提出了基于部件的線性時間改進算法，將其用于故障樹模塊分解和系統(tǒng)決策圖建模之中，簡化了系統(tǒng)可靠性的求解過程；基于系統(tǒng)演化規(guī)律，針對系統(tǒng)擴展后的決策圖建模問題，提出了一種決策圖集成建模方法，通過多個已知決策圖終節(jié)點和根節(jié)點的疊加，建立了新系統(tǒng)決策圖模型，改變了以往沿襲的系統(tǒng)決策圖重新生成的思想，提高了決

4、策圖建模和算法運算的效率。算例結果表明，結合這兩種決策圖擴展建模方法，將系統(tǒng)故障樹分解為獨立模塊，并基于模塊決策圖進行集成建模，能夠提高復雜系統(tǒng)決策圖建模效率。
　?。?）基于決策圖的系統(tǒng)重要度計算方法
　　在Birnbaum重要度、風險業(yè)績值、風險降低值和F-V重要度等4種典型重要度定義基礎上，通過分析二態(tài)和多態(tài)重要度的共同組成元素，基于二元決策圖和多態(tài)多值決策圖，分別給出了二態(tài)重要度和多態(tài)重要度的計算方法，為重要度在復雜

5、系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)識別中的應用提供了有效的系統(tǒng)模型和算法。通過算法復雜度比較，驗證了基于決策圖的系統(tǒng)重要度計算方法比傳統(tǒng)的遍歷故障樹的計算方法效率更高。
　　（4）基于決策圖的共因失效系統(tǒng)重要度計算方法
　　針對二態(tài)和多態(tài)系統(tǒng)受共因失效影響的問題，探討了共因失效故障樹擴展方法和共因失效決策圖建模方法，基于二態(tài)和多態(tài)重要度的共同組成元素，提出了基于二元決策圖和多態(tài)多值決策圖的共因失效系統(tǒng)可靠性計算方法和重要度計算方法，并通過算例與