1、隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展，3D技術(shù)得到了越來越多的普及，因而3D模型的形狀表達(dá)也成了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究中的一個(gè)重要方向?；诓煌木唧w應(yīng)用，3D模型有不同的表達(dá)方式，一般可以從兩個(gè)角度進(jìn)行分類:一類是模型設(shè)計(jì)角度，另一類是模型顯示的角度。對(duì)于前者，往往屬于高層次表達(dá)的類型，更加的接近人們對(duì)模型的直觀理解。對(duì)于后者，往往屬于低層次表達(dá)的類型，更加的接近硬件渲染的表達(dá)方法。本文對(duì)3D模型的形狀表達(dá)做了廣泛的研究:對(duì)于一般的3D模型，本文提出了

2、幾何曲線這種更加本質(zhì)和簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式;對(duì)于管狀的人造物體，本文提出了動(dòng)脈蛇模型來輔助點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分析和重建;對(duì)于游戲中的模型，本文結(jié)合法線貼圖等提出了新的特征線檢測(cè)算法;對(duì)于機(jī)械模型，本文提出了交互式的方法來識(shí)別體元結(jié)構(gòu)。圍繞著這一課題，本文取得了一系列豐富的創(chuàng)新成果:
　　1.針對(duì)一般的3D模型提出了一種新的表達(dá)方式:幾何曲線。它包含兩部分的曲線:內(nèi)部的幾何曲線對(duì)應(yīng)于原始模型的特征曲線，邊界的幾何曲線對(duì)應(yīng)于網(wǎng)格基本多邊形。這種表達(dá)

3、方式十分緊湊的記錄了模型幾何和拓?fù)鋬煞矫娴男畔?。?duì)于幾何方面，提出了一種新的特征線檢測(cè)算法。這種算法刻畫了曲面平均曲率變化情況，具有很好的性質(zhì):原始網(wǎng)格的平均曲率能夠通過擴(kuò)散特征線的平均曲率來逼近。并且特征線也記錄了曲面的整體幾何信息，為網(wǎng)格重建提供了很好的初始曲面。對(duì)于拓?fù)浞矫?，用基本多邊形代替了網(wǎng)格連接關(guān)系。在拓?fù)鋵W(xué)中，二維可定向的封閉曲面可以通過它的虧格來進(jìn)行曲面分類，所以虧格是曲面的固有信息，同時(shí)基本多邊形能很好的記錄虧格信息。

4、而傳統(tǒng)網(wǎng)格所記錄的網(wǎng)格連接關(guān)系，并不是固有的拓?fù)湫畔?。幾何曲線的表達(dá)方式可以方便的應(yīng)用于圖形學(xué)中的各個(gè)領(lǐng)域，比如網(wǎng)格壓縮，3D形狀建模與編輯，計(jì)算機(jī)動(dòng)畫，網(wǎng)格風(fēng)格化，網(wǎng)格多分辨等等。
　　2.針對(duì)計(jì)算機(jī)游戲模型的特點(diǎn):網(wǎng)格面片數(shù)量很少，模型的幾何細(xì)節(jié)通過法線貼圖和紋理貼圖來補(bǔ)償。提出了一種新的特征線檢測(cè)算法。把游戲模型的特征線分為兩類:一類是低模網(wǎng)格本身的特征線，這類特征線屬于基網(wǎng)格的特征線;另一類是法線貼圖所表現(xiàn)的幾何細(xì)節(jié)特征線

5、。對(duì)于紋理貼圖和法線貼圖的特征線檢測(cè)算法，推廣了傳統(tǒng)的Canny算子到多分辨率彩色Canny算子。最后，把這種特征線應(yīng)用于圖形學(xué)中兩個(gè)很基本的應(yīng)用:基于特征匹配的紋理合成和重新網(wǎng)格化。
　　3.針對(duì)管狀物體的特點(diǎn):管狀部分很細(xì)，并且自身遮擋現(xiàn)象很嚴(yán)重，使得掃描很困難，掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)充滿了噪音和缺失部分。提出了動(dòng)脈蛇模型來輔助點(diǎn)云數(shù)據(jù)的分析和重建。把管狀物體分為兩個(gè)部分:管狀部分和交叉部分。提出一種新的方法檢測(cè)出可靠的管狀部分，

6、用動(dòng)脈蛇模型擬合這部分?jǐn)?shù)據(jù)。然后從可靠的動(dòng)脈蛇模型出發(fā)，進(jìn)行帶約束的生長(zhǎng)。提出了兩種方式對(duì)動(dòng)脈蛇的生長(zhǎng)方向進(jìn)行控制:全局的光滑向量場(chǎng)和局部的中心骨架的連續(xù)性。動(dòng)脈蛇的生長(zhǎng)恢復(fù)出管狀物體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這是傳統(tǒng)骨架提取算法和網(wǎng)格分割算法所不能達(dá)到的。最后用幾何能量對(duì)動(dòng)脈蛇的外觀幾何進(jìn)行優(yōu)化。動(dòng)脈蛇模型由中心曲線和中心曲線節(jié)點(diǎn)上的橫截面所組成，這種結(jié)構(gòu)使得網(wǎng)格的后期編輯更加的方便直觀，可以直接應(yīng)用于形狀修復(fù)，點(diǎn)云重建，拓?fù)湫迯?fù)以及模型編輯。