1、近年來，分形在石油工業(yè)中從地質(zhì)、物探到油藏開發(fā)都得到廣泛的研究．因?qū)嶋H地質(zhì)體具有經(jīng)典孔隙結構無法刻畫描述的分形結構，所以應用分形理論建立各種油藏模型已成為油藏工程的一個研究熱點．本文針對井底定流量的均質(zhì)分形油藏，分以下幾個步驟進行求解分析：
　　 首先，根據(jù)平面徑向分形滲流網(wǎng)絡的連續(xù)性方程、運動方程、狀態(tài)方程，以及油藏開發(fā)過程中所處的初始條件、內(nèi)邊界條件和三種外邊界條件（外邊界定壓、外邊界封閉、外邊界無窮大），建立了單相液體徑向

2、非線性滲流試井分析模型，并對該模型進行了無因次變換和線性化處理.
　　 其次，針對內(nèi)邊界（井壁）條件在求解方面出現(xiàn)的困難，本文在如下三種條件下使內(nèi)邊界條件得到相應的簡化：1）考慮井筒儲集并引入有效井徑2）考慮井筒儲集而不考慮表皮效應3）引入有效井徑而不考慮井筒儲集．從而，得到了三個更易于求解的滲流方程的定解問題.
　　 然后，對得到的三個滲流方程的定解問題作Laplace變換，使定解問題由偏微分方程組變?yōu)槌Ｎ⒎址匠探M；再

3、利用Bessel函數(shù)及其導數(shù)的性質(zhì)求解此常微分方程組，求得了線性化后的模型的Laplace空間中的精確解；對每一個定解問題，根據(jù)其解式的特點，找出其相應的相似核函數(shù)，再代入解式，得到三種外邊界條件下解的相似結構；并得出結論：同一個定解問題（內(nèi)邊界條件相同），當外邊界不同（外邊界定壓、外邊界封閉、外邊界無窮大）時，有不同的解的相似核函數(shù)，但有相同的解的表現(xiàn)形式，即有相似結構.
　　 最后，對外邊界封閉、外邊界定壓和外邊界無窮大條件