1、現(xiàn)今工程系統(tǒng)越來越復雜。復雜工程系統(tǒng)的設計優(yōu)化中面臨的第一個挑戰(zhàn)是存在于參數(shù)和設計變量中的不確定性。參數(shù)不確定性在設計優(yōu)化中扮演著重要角色，它很可能導致原本可行的最優(yōu)解成為不可行解，從而嚴重影響系統(tǒng)性能，因此非常有必要開發(fā)高效的魯棒優(yōu)化（Robust Optimization）算法，從而求解對不確定性的變化不敏感的最優(yōu)解。
　　工程系統(tǒng)設計優(yōu)化面對的另一個挑戰(zhàn)是，一個復雜工程系統(tǒng)往往涉及多個交叉學科，而這些學科之間有一些共同的全局

2、設計變量，各系統(tǒng)之間也往往存在相互耦合關系。此類優(yōu)化問題需要保證共享變量在各個相關子系統(tǒng)中的一致性，因此涉及眾多優(yōu)化子問題，從而導致問題復雜度和求解負擔急劇增加。因此有必要開發(fā)高效的多學科優(yōu)化（Multi-disciplinary Optimization）算法求解這些全局變量和耦合變量，以便應用于實際工程問題上。
　　以上兩種涉及優(yōu)化問題都存在多層優(yōu)化（或嵌套優(yōu)化）結構導致的計算效率低的問題，如魯棒優(yōu)化中解決魯棒約束條件的內層問

3、題及多學科優(yōu)化中各學科之間一致性的多層優(yōu)化問題，因此本文重點解決高效的魯棒優(yōu)化算法和多學科優(yōu)化算法的開發(fā)問題。
　　作為汽車的核心部件，發(fā)動機是一個典型的復雜非線性多學科系統(tǒng)。發(fā)動機關鍵零部件尺寸的不確定性（以公差形式體現(xiàn)）對系統(tǒng)成本和性能都有重要影響，因此其公差設計成為一大關鍵問題。傳統(tǒng)的公差設計是基于設計者的經(jīng)驗，極少考慮到優(yōu)化或者在整個系統(tǒng)層面進行公差設計。而且，很少研究從不同部件的自主設計和系統(tǒng)層面的綜合設計對零部件進行公

4、差設計。本文提出對多發(fā)動機公差進行魯棒優(yōu)化和多學科優(yōu)化設計。
　　本文首先提出解決單學科魯棒優(yōu)化問題的算法，這些問題的目標函數(shù)和約束條件的參數(shù)和設計變量中都可能存在不確定性，這些不確定性以區(qū)間形式體現(xiàn)；其次本文提出高效的多學科優(yōu)化算法。本文共有四方面研究內容。研究內容一提出了一種基于二次序列規(guī)劃算法（Sequential Quadratic Programming）的魯棒優(yōu)化算法（SQP-RO），該算法可以有效解決存在區(qū)間不確定性

5、的連續(xù)可導的高度非線性優(yōu)化問題，但仍然是具有內外兩層優(yōu)化的結構。基于SQP-RO，研究內容二提出了一種單層優(yōu)化結構的魯棒優(yōu)化算法（A-SQP-RO），基于提出的烏托邦點的概念，算法效率更高。研究內容三提出了順序多目標優(yōu)化算法和多學科優(yōu)化算法，此算法賦予每個子系統(tǒng)充分的優(yōu)化自主權對局部變量、全局變量和耦合變量進行優(yōu)化，基于得到的全局和耦合變量的信息，系統(tǒng)層處理后分配給每個子系統(tǒng)進行順序的優(yōu)化。基于以上提出的算法，在研究內容四中，本文提出了