1、近些年來，聲子晶體由于擁有豐富的物理內涵和廣闊的應用前景而受到國內外越來越多學者的關注。聲子晶體是指具有彈性波（聲波）帶隙特性的周期性復合材料或結構。其主要特征是:具有聲子帶隙，在帶隙頻率范圍內的彈性波（聲波）不允許通過，而其他頻率范圍（通帶）的彈性波（聲波），將在色散關系的作用下無損耗地傳播;當聲子晶體中存在缺陷時，帶隙頻率范圍內的彈性波（聲波）將被局域在缺陷處或沿缺陷傳播。它是一種新型的人工結構功能材料，通過設計可以人為地調控經典波

2、的頻率，從而實現對經典波傳輸的控制。因此在現實中有許多應用，例如:設計新型的高效濾波器和波導，還可以設計新型的聲子二極管和聲子計算機。因而研究和完善聲子晶體理論和局域影響是非常有意義的。
　　 首先，我們從天然晶體和光子晶體出發(fā)引出聲子晶體的相關屬性，并闡述了聲子晶體的研究意義，介紹了聲子晶體在國內外的研究現狀。
　　 然后，我們介紹了聲子晶體的基本理論。從布洛赫定理、彈性力學的基本原理和彈性波波動方程出發(fā)，推導了計算聲

3、子晶體能帶結構的平面波展開法，并介紹了超元胞理論以及二維聲子晶體的常見排列。
　　 最后，詳細地介紹了二維聲子晶體中缺陷配置對聲學性能影響的研究。我們提出了兩種新穎的模型，分別通過移動超元胞中心圓柱體的位置和在超元胞中心元胞內任意不重疊的位置插入一個柱體來引入缺陷，得出了一些非常重要的結論:缺陷的引入使得原始的帶隙范圍內出現了缺陷態(tài)，并且當沿著某個確定的方向移動缺陷柱體時，缺陷帶的頻率隨著缺陷柱體距原點距離的增大而減小;對于模型

4、一，隨著缺陷柱體距原點距離的增大，缺陷帶的數目增多，其中一條缺陷帶的頻率只與缺陷柱體距原點的距離有關，而與缺陷柱體的移動方向無關;對于模型二，無論缺陷圓柱體位置在哪，原始帶隙范圍內始終只出現一條缺陷帶，并且，這條缺陷帶的頻率不僅與缺陷圓柱體距原點的距離有關，而且還與缺陷圓柱體移動的方向有關;兩種模型中，缺陷的引入使得我們觀察到了很明顯的局域化現象，同時發(fā)現，當缺陷柱體距原點的距離相同時，缺陷柱體的移動方向對能量局域的位置會產生影響。