1、輸電線路導線的舞動是一種低頻、大振幅的自激振動。其發(fā)生的必要條件是導線覆冰和大風激勵，頻率一般為0.1～3Hz，振幅可達導線直徑的5～300倍，給輸電線路的安全穩(wěn)定運行造成很大破壞，因此研究其動力學行為是非常必要的。本文針對導線舞動現(xiàn)象進行了包括分岔和混沌的動力學研究，研究中將解析方法與數(shù)值方法相結合，并最大可能的采用解析方法，具體工作包括：
　　(1)采用拉格朗日方程，建立了輸電線路導線包括垂直方向振動和扭轉方向振動的兩自由度振

2、動方程，并對振動方程進行解耦，實現(xiàn)了方程中兩個變量的一次項與其二階導數(shù)項的同時分離。模型中考慮了覆冰導線在風激勵下由于導線質量偏心引起的慣性耦合以及由于攻角變化引起的空氣動力耦合。根據(jù)振動微分方程，非線性因素十分復雜。
　　(2)以2：1內共振情況為例，對導線舞動進行了奇異性分析。首先采用多尺度法對振動方程進行了解析求解，得到平均化方程，對平均方程進行化簡，得到了分岔方程，對分岔方程研究其工程開折問題。在奇異性分析中，給出了轉遷集

3、理論求解的思路，由于轉遷集的數(shù)學表達式相當復雜，解析求解無法實現(xiàn)，因此采用數(shù)值方法計算了分岔方程在關于三個開折參數(shù)的參數(shù)空間內的三種投影面上的轉遷集，得到了三種參數(shù)平面上的轉遷集曲線，分別按照各轉遷集曲線劃分的區(qū)域繪制了保持性分岔圖，得到了系統(tǒng)豐富的分岔模式。
　　(3)研究了導線的混沌運動。首先采用多尺度法對導線振動方程分別在1：1內共振、2：1內共振及3：1內共振情況下進行了解析求解，得到了三種內共振下的平均方程，根據(jù)平均方程

4、采用數(shù)值方法繪制了各種內共振情況下的穩(wěn)定邊界曲線，得到了各種內共振在頻率比—風速參數(shù)平面內的共振區(qū)域，根據(jù)各種內共振的共振區(qū)的疊加情況將參數(shù)平面劃分為六個區(qū)域。根據(jù)Arnold舌頭法，不同內共振的共振區(qū)域的疊加區(qū)即可判定為混沌區(qū)域。進一步通過數(shù)值計算討論了各區(qū)域內存在的運動形式，在扭轉方向上得到了包括倍周期運動、概周期運動及混沌運動等的復雜動力學行為。最后，針對混沌運動的時間歷程計算了最大Lyapunov指數(shù)，在扭轉方向上該指數(shù)大于零，