1、離散傅里葉變換(DFT)是數字信號處理的基石,在數字信號處理中扮演著重要角色。由于其計算復雜度高,難以滿足實時處理的要求,所以存在以快速傅里葉變換(FFT)為代表的很多高效的算法來解決此問題。劉建國教授前幾年提出了利用一階矩理論來實現數字信號處理中常用快速算法的思想,因只利用加法運算,消除了原始計算方法中所有的乘法運算,理論上可以提高計算的速度。
　　FPGA是數字信號處理系統(tǒng)的一種重要解決方案。本文根據一階矩實現DFT的數學變換

2、理論知識,將這種快速算法移植到FPGA上。選擇采用自頂向下的開發(fā)方法具體實現了執(zhí)行計算的控制模塊、ROM存儲器、RAM存儲器、計算模塊、輸出緩存這五大模塊。本文結合數字電路設計的特點提出了一個獨創(chuàng)的基于流水線的計算單元解決方案合理劃分了運算步驟。該設計通過硬件描述語言Verilog描述,采用集成開發(fā)環(huán)境QUARTUSII編譯,用MODELSIM和MATLAB聯(lián)合仿真對其進行仿真和驗證。實驗結果顯示該設計不但功能完全正確而且結構比較合理。