1、現(xiàn)實工程應用中常常會面臨多孔介質內(nèi)流體流動問題，如低滲透油藏開發(fā)、煤氣層的開采、地下水的應用等。隨著我國工業(yè)化進程的持續(xù)發(fā)展，石油在促進我國經(jīng)濟飛速發(fā)展中的作用越來越明顯，對于我國的石油開采工業(yè)而言，迫切需要進一步提高石油的采收率。針對這樣的實際問題，本文以研究流體在多孔介質當中的流動特征為背景，在以往眾多計算方法中引入一種無網(wǎng)格方法-光滑質點流體動力學方法(SPH)。這種方法是一種無網(wǎng)格、純拉格朗日粒子法，它是一種用于求解連續(xù)介質動力

2、學的數(shù)值方法。在處理移動物質交界面、大變形等問題時，由于不需要網(wǎng)格劃分和重構的特點而顯示出了傳統(tǒng)網(wǎng)格方法不可比擬的優(yōu)勢?，F(xiàn)在該方法在經(jīng)典牛頓流體力學等領域均已得到了廣泛的應用，而對于非牛頓流體力學數(shù)值模擬方面起步較晚。
　　本文首先對無網(wǎng)格方法以及SPH方法的基本概念進行了介紹，對SPH方法的優(yōu)點以及缺點進行說明，并指出了其應用領域。給出了SPH方法的計算思想和基本公式，并對一些其他概念包括支持域和影響域等進行了詳細的說明，同時也

3、列舉出了幾種常見的核函數(shù)，并給出了一些構造方法。
　　其次，列舉編制SPH方法程序過程當中的一些重要數(shù)值處理方法，這些數(shù)值處理方法對模擬結果起著至關重要的作用，如最近相鄰粒子搜索法、時間步長的選取和密度初始化等。并運用所編制的程序模擬經(jīng)典的方腔剪切流，驗證了程序的正確性，通過對比分析使用不同核函數(shù)時的模擬結果，可以看出在特定的光滑函數(shù)支持域下，緊支性條件在三種光滑函數(shù)中都能得到滿足，計算結果差異均較小，但當在更狹窄的支持域條件下，

4、三次樣條函數(shù)因其需要的粒子量相比其他兩種較少，隨之計算時間短，因此將三次樣條函數(shù)應用到后文的模擬當中。
　　最后，將SPH方法拓展到了粘彈性流體流動領域，通過選擇能夠描述粘彈性流體的本構方程，并與SPH方法相結合，編制出能夠描述粘彈性流體流動的程序。首先對此程序進行了驗證，在模擬經(jīng)典的Poisuille的過程中，不僅驗證了該程序的正確性，同時對引起粘彈性流體流動特性變化的影響參數(shù)進行了詳細的分析，主要包括We數(shù)、Re數(shù)以及牛頓黏度