1、飽和半空間表面在集中諧和荷載作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題是基礎(chǔ)振動(dòng)半空間理論的一個(gè)重要的課題，具有重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。飽和土是土骨架之間充滿孔隙水的一種流固兩相介質(zhì)，宜按兩相介質(zhì)理論來(lái)研究。在實(shí)際的地基中，地基是有層狀的土層構(gòu)成的，即實(shí)際地基為層狀飽和半空間。 本文先推倒出經(jīng)典的Lamb問(wèn)題的解答，引入基本原理和思路。然后從Biot建立的飽和土固結(jié)、波動(dòng)方程出發(fā)，不計(jì)土顆粒和水的壓縮性，本文主要研究一般頻率不高的飽和土的動(dòng)力響應(yīng)，

2、此時(shí)可忽略流體對(duì)土骨架的慣性項(xiàng)。根據(jù)上述假定，采用了位移組合Hankel積分變換和應(yīng)力組合Hankel積分變換，得到了飽和空間問(wèn)題的解答。然后應(yīng)用波的輻射條件，得到了飽和半空間問(wèn)題的解答，再將飽和土退化為彈性土層，得到了彈性空間問(wèn)題的解答。利用土層間的應(yīng)力、位移連續(xù)條件和表面的應(yīng)力邊界條件，結(jié)合飽和半空間問(wèn)題的解答、彈性空間問(wèn)題的解答和飽和空間問(wèn)題的解答，得到上覆彈性土層的飽和半空間三維非軸對(duì)稱Lamb問(wèn)題的解答和上覆飽和土層的飽和半空

3、間三維非軸對(duì)稱Lamb問(wèn)題的解答，即層狀飽和半空間三維非軸對(duì)稱Lamb問(wèn)題的解答。 文中把層狀飽和半空間的三維非軸對(duì)稱Lamb問(wèn)題退化為飽和半空間和彈性半空間三維非軸對(duì)稱Lamb問(wèn)題，與現(xiàn)有文獻(xiàn)提供的飽和半空間三維非軸對(duì)稱Lamb問(wèn)題和經(jīng)典的Lamb問(wèn)題作了對(duì)比，得到了相同的積分形式解，從而驗(yàn)證了本文解答的準(zhǔn)確性。文中進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，采用了加速積分技術(shù)，并與現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行了比較，得到了相同的數(shù)值解。本文可用于指導(dǎo)實(shí)際工程。