1、在基于代理模型的可靠性分析中，計算效率是相關研究所關注的一項重要課題。為此，本文引入徑向基函數(shù)(RBF)構造代理模型，圍繞基于代理模型的可靠性分析開展了系列研究，力求在算法的效率和精度等方面做出一些有益的探索和改進?；诖怂悸罚菊撐拈_展和完成了以下四方面的研究內(nèi)容:
　　 (1)由于一次二階矩法(FORM)具有方便高效的優(yōu)點，其在結構可靠性分析中得到了廣泛的應用。然而，在面對復雜結構，特別是高維耗時的計算問題時，傳統(tǒng)的FORM

2、方法便不再適用。為克服這一缺陷，本論文提出了一種基于響應面(RS)的FORM方法。該方法結合拉丁超立方采樣(LHS)策略，采用RBF來近似描述隱式極限狀態(tài)函數(shù)，在此基礎上，運用iHL-RF算法來求解可靠性指標，進而得到相應的結構失效概率。
　　 (2)功能度量法(PMA)在可靠性分析和基于可靠性的優(yōu)化設計(RBDO)中應用廣泛，與可靠性指標法(RIA)相比，其具有較高的計算效率和穩(wěn)健的魯棒性等優(yōu)點。但在分析過程中，PMA重復估算

3、概率約束，這對大規(guī)模計算問題是難以接受的。為此，本論文引入RBF，提出了一種基于PMA的高效可靠性分析技術。該方法采取RBF與LHS結合的策略來近似描述極限狀態(tài)方程，進而運用改進的中心點法(AMV)得到在預定目標可靠度和相應功能度量下的最可能失效點。在多次確認采樣中心并重構RBF，直到滿足一定的收斂準則后，才能得到最終有效的MPP點。
　　 (3)在復雜結構的可靠性分析中，蒙特卡羅方法(MCM)和有限元分析技術(FEM)將帶來巨

4、大的計算量，基于RBF的RS方法是解決此類問題的一條有效途徑。在計算過程中，RBF的參數(shù)和基函數(shù)將對最終可靠性分析的結果產(chǎn)生較大影響，然而，當今并沒有相應的規(guī)范來指導如何選取合適的參數(shù)和基函數(shù)。本論文基于RIA可靠性模型，對由RBF結合LHS策略描述的極限狀態(tài)方程，采用HL-RF算法求解得到可靠性指標和相應的失效概率，著重對RBF所涉及的參數(shù)和各常見基函數(shù)，如Gaussian基函數(shù)、 Multi-Quadric基函數(shù)、 Inverse

5、Multi-Quadric基函數(shù)、 Thin Plate Spline基函數(shù)、 Cubic基函數(shù)和Linear基函數(shù)，進行了比較研究。
　　 (4)在結構可靠性分析中，響應面法因能利用少量具體點的函數(shù)值來近似用多項式表述極限狀態(tài)方程而應用廣泛。由于用解析表達的多項式函數(shù)代替了精確的極限狀態(tài)方程，通常計算所耗時間會得到顯著的下降，這是響應面法的主要優(yōu)點。然而，一些學者的研究表明采樣點位置的選取和響應面的性能仍是一個值得關注研究方向

6、?；诖苏J識，本論文提出一種改進的響應面方法對結構的可靠性及其對參數(shù)的敏感性進行了分析。該方法采用無交叉項的一階多項式近似描述極限狀態(tài)方程，進而得到極限狀態(tài)方程的敏感性向量，在此基礎上，提出了一個包含4n+1個采樣點的實驗設計方案，其中2n+1個采樣點位于標準正態(tài)空間(U-space)坐標系的軸線上，另外2n個采樣點根據(jù)前述極限狀態(tài)方程的敏感性向量進行旋轉。此外，另一個二次多項式也被用于近似描述極限狀態(tài)方程，運行HL-RF算法，即可得到