1、在現(xiàn)實世界中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無處不在，如萬維網(wǎng)、交通網(wǎng)絡(luò)、科學(xué)合作網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及傳染病網(wǎng)絡(luò)等。這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都是由現(xiàn)實中的復(fù)雜系統(tǒng)抽象而來。因此，對于研究復(fù)雜系統(tǒng)有著重要的意義。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個重要特征就是社區(qū)結(jié)構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)由不同的結(jié)點組組成，組內(nèi)結(jié)點之間的邊多而組間結(jié)點之間的邊相對較少。發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)對于理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，進而認識復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的規(guī)律和功能有著重要的意義。因此當前網(wǎng)絡(luò)社

2、區(qū)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于生物學(xué)、物理學(xué)、計算機圖形學(xué)和社會學(xué)中，得到眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。
　　在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中，人們發(fā)現(xiàn)了實際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特征，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和其局部有統(tǒng)計意義上的自相似性。本文通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特征的研究，旨在用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)，并用實驗證實了該方法的可行性。本文的主要工作有:首先，定義了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)維數(shù)，并進一步用它證實了實際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分形特征;其次，依據(jù)計算分形維數(shù)的重正化過程，提出了一個基于重正化的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)發(fā)